2024-2025学年上海市闵行三中高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市闵行三中高二（下）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若m为正整数，且m0)展开式的通项公式为：Tr+1=Cnr(x2)n−r⋅(2 x)r=2rCnrx4n−5r2，r=0，1，2，⋯，n，
由题意，23Cn32n−3Cnn−3=232n−3=26−n=12，解得n=7，
令x=1，则所有项系数和为(12+2 1)7=37=2187，二项式系数和为27=128；
(2)由(1)知，二项式展开式的通项公式为Tr+1=2rC7rx28−5r2，r=0，1，2，⋯，7，
当r=0，2，4，6时，Tr+1=2rC7rx28−5r2为有理项，
所以由插空法得有理项不相邻的概率为：P=A44A54A88=114．
19.解：(1)f(x)=ax2+2ln(1−x)的定义域为(−∞,1)，
又f′(x)=2ax−21−x，
所以f′(−1)=−2a−1=0，解得a=−12；
此时，f′(x)=−x−21−x=x2−x−21−x=(x−2)(x+1)1−x，
因为x