2025届 甘肃武威凉州区高三数学卷[一模]

这是一份2025届 甘肃武威凉州区高三数学卷[一模]，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. “一元二次方程有实数根”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C 若，则D. 若，则
5. 若正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
6. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 定义在上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时都有，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于的不等式在区间上有解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 若，给出下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
11. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 已知函数定义域为，则函数的定义域为
B. 若是一次函数，满足，则
C. 函数的图象与轴最多有一个交点
D. 函数在上是单调递减函数
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，使成立”的否定命题是______.
13. 若，，则是的________条件.
14. 已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知的定义域为集合，集合．
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 随着AI技术不断发展，人工智能科技在越来越多的领域发挥着重要的作用．某校在寒假里给学生推荐了一套智能辅导系统，学生可自愿选择是否使用该系统完成假期的作业．开学时进行了入学测试，随机抽取了100名学生统计得到如下列联表：
（1）判断是否有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关；
（2）若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望．
附：，其中．
17. 已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.
（1）请补全函数y=fx的图象；
（2）根据图象写出函数y=fx的单调递增区间；
（3）根据图象写出使的x的取值集合.
18. 已知函数的图象过点，且.
（1）求，的值；
（2）求函数极值.
19. 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若时，图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.使用智能辅导系统
未使用智能辅导系统
合计
入学测试成绩优秀
20
20
40
入学测试成绩不优秀
40
20
60
合计
60
40
100
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635