2024-2025学年高一下学期数学一隅三反系列-第十章 概率章末测试（基础卷讲义（学生版+解析版）

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第十章 概率章末测试（基础卷）一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（23-24 贵州黔东南 ）在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是（    ）A．3件都是正品 B．至少有2件是次品C．3件都是次品 D．至少有1件是正品2．（24-25吉林·阶段练习）掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是1或3”为事件A，“向上的点数是1或5”为事件B，则（    ）A．B．表示向上的点数是1或3或5C．表示向上的点数是1或3D．表示向上的点数是1或53．（23-24 河南信阳）同时掷两枚硬币，“向上的面都是正面”为事件，“向上的面至少有一枚是正面”为事件，则有(　　)A． B． C． D．与之间没有关系4．（23-24高一下·山东枣庄·期末）如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，事件M=“甲元件故障”，N=“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为（    ）A． B．C． D．5．（23-24高一下·天津·期末）对于两个事件，则事件表示的含义是（    ）A．与同时发生 B．与不能同时发生C．与有且仅有一个发生 D．与至少有一个发生6．（24-25上海嘉定）掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数， 事件A的概率为P(A)， 事件B的概率为P(B)． 则P(A∩B)是下列哪个事件的概率（   ）A．两个点数都是偶数 B．至多有一个点数是偶数C．两个点数都是奇数 D．至多有一个点数是奇数7．（24-25 江苏淮安）某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二车间生产的成品比例为1:4，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（    ）A．0.874 B．0.85 C．0.868 D．0.888（24-25 ·四川凉山 ）已知事件发生的概率分别为，则下列说法错误的是（   ）A．若，则 B．若与互斥，则C．若，则事件与相互独立 D．若与相互独立，则多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（2024高一下·全国·专题练习）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝“两弹都击中飞机”，事件B＝“两弹都没击中飞机”，事件C＝“恰有一弹击中飞机”，事件D＝“至少有一弹击中飞机”，下列关系正确的是（　）A． B．C． D．10．（24-25云南玉溪·开学考试）已知随机事件，，，，且，则下列说法正确的是（   ）A．若，则事件与事件相互独立B．若，则事件与事件互为对立事件C．若事件，则D．若事件，相互独立，则11．（2025·全国·模拟预测）若事件互斥，事件中的事件满足，则（    ）A．事件独立B．事件独立C．若事件对立，则事件独立D．若事件不对立，则事件不独立填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（25-26上海）下列事件：①在空间内取三个点，可以确定一个平面；②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；③某电影院某天的上座率会超过50%；④函数在定义域上是严格减函数；⑤从一个装有100000只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球；⑥一次抛掷3颗骰子，3颗掷得的点数和不小于3．其中， 是不确定事件， 是必然事件， 是不可能事件．（填写序号）13．（24-25江苏南京）将0，1两个数随机填入的小方格中，每个小方格中恰填一个数，则使每行、每列所填数之和都为偶数的概率为 ．14．（24-25 河南周口·期末）甲、乙、丙3人做传球游戏，游戏规则为：一人随机将球传到另外两人中的一人手里，接到球的一人再将球随机传到另外两人中的一人手里，如此循环传递下去，如果由甲先传球，则连续传球五次后，球在甲手里的概率为 .解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（24-25云南）从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张．设A：抽出红桃，B：抽出黑桃，C：抽出红色牌，D：抽出黑色牌，E：抽出的牌点数为5的倍数，F：抽出的牌点数大于9，G：抽出黑桃10．讨论：(1)A与B的关系；(2)C与D的关系；(3)B与D的关系；(4)E与F的关系；(5)B、F、G之间的关系．16．（24-25广西钦州）某学校举办了一场趣味知识竞赛，将100名参赛学生的成绩（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值，并估计这100名参赛学生的成绩的中位数；(2)若从竞赛成绩在[80，90），[90，100]内的两组学生中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任意抽取2人代表学校参加竞赛，求抽取的2人中至少有1人的成绩在[90，100]内的概率.17．（24-25高一下·山东东营·开学考试）甲、乙两位队员进行某种球类对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为， 乙发球甲赢的概率为， 不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．(1)求该局打4个球甲赢的概率;(2)求该局打5个球结束的概率．18．（24-25 四川凉山 ）翱翔蓝天，报效祖国是很多有志青年的梦想，而实现这个梦想，需要依次通过五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是，他们能通过文考关的概率分别是，若后三关之间通过与否没有影响．(1)求甲、乙都能进入政审这一关的概率；(2)求甲、乙、丙三位同学中恰好有两个人通过复检的概率．.19．（24-25 云南曲靖·期末）随着新中考英语人机测试的推行，为了确保学生能够有效应对这一新的考试形式，某中学决定展开深入调查，组织一次模拟测试，对学生的英语水平能力进行评估，并据此制订针对性的教学方案．该校从初一、初二、初三三个年级的学生中各随机抽取6人进行模拟测试，测试结果显示初一、初二、初三年级学生成绩优秀的占比分别为，，．(1)为了解学生对英语人机测试的真实感受，从测试成绩优秀的学生中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人恰好来自两个年级的概率；(2)若某学生每次测试成绩优秀的概率为，且每次测试相互独立，互不影响，求该学生测试3次至少有2次测试成绩优秀的概率．