初中平方根课文内容ppt课件

这是一份初中平方根课文内容ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，面积＝边长×边长，边长为2m，±06，或－3，开平方，±329等内容，欢迎下载使用。
1. 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2. 体会平方运算到求平方根的演变过程，理解二者的互逆关系，培养勤思考、勤动笔的习惯.3. 会利用平方和开平方的互逆关系求某些非负数的平方根，对一些特殊的数及其平方根形成记忆.重点：平方根的概念及平方根的求法.难点：求非负数的平方根.
“西兰卡普”是一种土家族织锦的叫法，是土家族浓郁的民族特色和传统文化的代表，亦是国家级非物质文化遗产.如图，这张正方形的“西兰卡普”面积为 4 m²，请问它的边长是多少?问题 1：你算出的边长是多少?问题 2：你是怎样算出这个边长的?
通过正方形的面积公式反推出来
问题 3：因为正方形边长的平方等于这个正方形的面积，所以我们很容易就能得到此处的边长为 2 m，那么如果已知一个数的平方，应该怎么求这个数呢? 这个数是唯一的吗? 请大家带着问题进行探究.
问题1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少?问题 2：填写下表：
思考 2：求一个数与自身相乘积的运算叫作平方，那么知道一个数的平方，求这个数的运算叫什么?
思考1：上述表格得到的 x 值有什么特点?
都有两个值，且这两个值互为相反数
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个数 x 叫作 a 的平方根或二次方根.
求一个数的平方根的运算，叫作开平方.
平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根
思考1：观察以上内容你有什么发现?
分别求下列各数的平方根：
解：(1) 因为 ( ±8 )2 = 64，
所以 64 的平方根是 ±8；
思考3：0 的平方根是多少?
有两个平方根，且互为相反数
正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。
读作“正、负根号 a ”.
想一想：如何表示一个正数的平方根呢？
下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由
(1)因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根。
(2)因为-5是负数，所以-5没有平方根。
(3) 因为(-4)2 =16是正数，所以(-4)2有两个平方根。
解题秘方：先明确式子的意义，然后求解 .
被开方数412－402 是一个整体，首先要将412－402 化简，再去计算它的算术平方根.
(1) 1的平方根是1；
(2) -1的平方根是-1；
(3) 0.5是0.25的一个平方根；
(4) 0的平方根是0；
(1) 错，因为1是正数，所以1有两个平方根，是±1。
(2) 错，因为-1是负数，所以-1没有平方根。
(3) 对，因为(0.5)2=0.25，所以0.5是0.25的一个平方根。
2.求下列各数的平方根：
(2) 因为62=36 ，(±6)2=36，所以62的平方根是±6。
(3) 因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7。
3.求下列各式中x的值：
(1) x2 = 25；
(2) 9x2 = 4；
(3) (x-1) 2 = 1；
(1) 因为(±5) 2 = 25 ，所以x =±5。
(3) 因为(x-1) 2 = 1，则 x-1=±1，所以x = 0 或 x = 2。
1.[2024·内江] 16的平方根是( )
3.下列数中没有平方根的是( )
6. [2024泉州期末] 平方根等于它本身的数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 4
9.下列各数中,一定没有平方根的是( )
14.求下列各式的值：
（1）求此长方形信封的长和宽.
（2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由.