四川省达州市达川区铭仁园学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省达州市达川区铭仁园学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的值是（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. “角是锐角”是“角是第一象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数f(x)=在[—π，π]图像大致为
A. B.
C. D.
5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度
6. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是
A B.
C. D.
7. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二、多选题
9. 已知角与的终边相同，则角可以是（ ）
A. B. C. D.
10 已知，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期是B. 在上单调递增
C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点对称
三、填空题
12. 已知，且为第二象限角，则________.
13. 已知，则______．
14. 函数是定义域为R奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：
① ；
② 是函数的周期；
③ 函数在区间上单调递增；
④ 函数所有零点之和为.
其中，正确结论的序号是___________.
四、解答题
15. 已知角的终边经过点．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r．
（1）若，求扇形的弧长．
（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．
17. 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）求在区间上的最小值，并求出此时对应的x的值.
18. 如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.
将点与水面的有向距离 (单位:米)表示为时间 (单位:秒)的函数;[注:当在水面上方时,有向距离为正;当在水面下方时,有向距离为负]
点在转动一周中有多长时间离水面在米以上?
19. 设函数
（1）若，，求角；
（2）若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
（3）将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.