初中数学新人教版八年级上册14数学活动教学课件2025秋

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数学活动【R·数学八年级上册】第十四章 全等三角形复习导入1. 什么是全等形？能够完全重合的两个图形叫作全等形.2. 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.SSS，SAS，ASA，AAS，HL3. 全等三角形的判定定理探究新知观察下面这些图案，它们都有什么共同点？都是利用全等形设计的图案图中有几组全等图形？请一一指出．①刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合． 判别全等的方法：图中是两个根据全等形设计的图案．仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？ 图中四个紫色菱形是全等形，四个蓝色的四边形是全等形，剩下的八个三角形是全等三角形.1~8八个小三角形是全等三角形，9~12四个三角形是全等三角形．123456789101112图案中四角的四个小正方形是全等形；另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图中 1+9+2，8+10+7，6+11+5，4+12+3 分别组成的四个长方形是全等形．你还能发现其他拼接后的全等形吗？请再找几个例子，或设计一些图案，与同学交流．　如图，△ABC ≌△A'B'C'. 把△ABC，△A'B'C' 剪下来，用它们拼图，使边 BC 与边 B'C' 重合，顶点 A 与顶点 A' 不重合，画出你拼出的图形. 在你画出的图形中，连接 AA'，用测量、折纸等方法猜想 BC，AA' 有什么关系.你画出了什么样的图形？用全等三角形的知识证明你的猜想.证明：如图，设 AA' 与 BC 交于点 O.O∵△ABC ≌△A'B'C'，∴ AB = A'B，∠ABC =∠A'BC. 在△ABO 与△A'BO 中，AB = A'B，∠ABC =∠A'BC，BO = BO，猜想：AA'⊥BC，BC 平分 AA' .∴△ABO ≌△A'BO (SAS)∴AO = A'O ，即 BC 平分 AA'.且∠AOB =∠A'OB，即 AA'⊥BC.猜想：AA'⊥BC，BC 平分 AA' .O猜想：OAA' 与 BC 互相平分.证明：如图，设 AA' 与 BC 交于点 O.∵△ABC ≌△A'B'C'，∴ AB = A'C，∠ABC =∠A'CB，∴AB // A'C.(内错角相等，两直线平行)∴∠BAA' =∠CA'A.猜想：OAA' 与 BC 互相平分.在△ABO 与△A'CO 中，∠BAO =∠CA'O，AB = A'C，∠ABO =∠A'CO，∴△ABO ≌△A'CO (ASA).∴AO = A'O ，BO = CO，即 AA' 与 BC 互相平分.课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？