高考数学一轮复习课件：奔驰定理、三角形四心及其向量关系

这是一份高考数学一轮复习课件：奔驰定理、三角形四心及其向量关系，共30页。PPT课件主要包含了重心及其向量关系，三角形重心，三条中线的交点，垂心及其向量关系，三角形垂心，三条高线的交点，外心及其向量关系，内心及其向量关系，三个角平分线的交点，奔驰定理及其运用等内容，欢迎下载使用。
①重心分中线线段比例为2：1
③在ΔABC中，已知G为ΔABC的重心，则
④已知G为ΔABC的重心，则点G的坐标满足
A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心
1.三角形外心（外接圆的圆心）：
三条边垂直平分线的交点
1.三角形内心（内接圆的圆心）：
由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，我们把它称为“奔驰定理”．这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，有着决定性的基石作用．奔驰定理是三角形四心向量式的完美统一．
如图2延长AC与BC边相交于点则D
由此定理可得三角形四心向量式
奔驰定理作用：①处理有关三角形面积比问题 ②利用奔驰定理反求向量式中参数问题 ③奔驰定理处理三角形四心问题