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高考数学二轮微专题2：奔驰定理与三角形四心的应用.ppt
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这是一份高考数学二轮微专题2：奔驰定理与三角形四心的应用.ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识梳理奔驰定理，奔驰定理的理解与应用，O为三角形外心，四心的简单运用等内容，欢迎下载使用。
1.重心含义:三条中线交点.
2.性质①重心分中线所成比为2:1(可作为判断方法)
3.性质②重心的坐标是三个顶点坐标的平均数.
奔驰定理的推论1——重心
3.“重心”的向量表达式
1.内心含义:三角形三条内角平分线的交点. (内切圆的圆心)
2.性质①:内心到三角形三边的距离相等.
3.性质③:在Rt△ABC中,∠C=90° ,
4.性质④: .
奔驰定理的推论2——内心
特殊到一般:r内切球= .
5.“内心”的向量表达式
1.外心含义:三角形三边的垂直平分线的交点. (外接圆的圆心)
2.性质①:外心到三角形三个顶点的距离相等.
3.性质②:直角三角形的外心在斜边的中点处.
奔驰定理的推论3——外心
3.“外心”的向量表达式
1.垂心含义:三条高线的交点.
奔驰定理的推论4——垂心
归纳:四心上的动点表示
奔驰定理及三角形四心上的综合运用
1.重心含义:三条中线交点.
2.性质①重心分中线所成比为2:1(可作为判断方法)
3.性质②重心的坐标是三个顶点坐标的平均数.
奔驰定理的推论1——重心
3.“重心”的向量表达式
1.内心含义:三角形三条内角平分线的交点. (内切圆的圆心)
2.性质①:内心到三角形三边的距离相等.
3.性质③:在Rt△ABC中,∠C=90° ,
4.性质④: .
奔驰定理的推论2——内心
特殊到一般:r内切球= .
5.“内心”的向量表达式
1.外心含义:三角形三边的垂直平分线的交点. (外接圆的圆心)
2.性质①:外心到三角形三个顶点的距离相等.
3.性质②:直角三角形的外心在斜边的中点处.
奔驰定理的推论3——外心
3.“外心”的向量表达式
1.垂心含义:三条高线的交点.
奔驰定理的推论4——垂心
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