《新高考数学大二轮复习课件》专题二培优点7 平面向量“奔驰定理”

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这是一份《新高考数学大二轮复习课件》专题二培优点7 平面向量“奔驰定理”，共18页。PPT课件主要包含了∴PQ∥AB，跟踪演练，∴OA⊥OB等内容，欢迎下载使用。

由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，有着决定性的基石作用.
∴S△BOC∶S△AOC∶S△AOB＝1∶2∶m.
A.14∶3 B.19∶4C.24∶5 D.29∶6
∴S△ABC∶S△PBC＝(4＋6＋9)∶4＝19∶4.
解析　根据奔驰定理得，S△PBC∶S△PAC∶S△PAB＝1∶2∶3，S△QBC∶S△QAC∶S△QAB＝2∶3∶5，
“奔驰定理”与三角形“四心”：已知点O在△ABC内部，有以下四个推论：
解析　根据奔驰定理得，S△PBC∶S△PAC∶S△PAB＝1∶2∶3.∴S△ABC∶S△APC＝3∶1.
由奔驰定理知，S△BOC∶S△AOC∶S△AOB＝3∶4∶5，
又因为点P是△ABC的外心，

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