七年级数学月考卷（华东师大版，七下第5章~第8章）-2024-2025学年初中下学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：华东师大版2024七下第5-8章。
第5章 一元一次方程、第6章 一次方程组、第7章 一元一次不等式、第8章 三角形
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共48分）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A．x+＝1B．0.2x﹣3＝5C．x﹣2y＝3D．2x2﹣1＝1
2．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．﹣a+7＜﹣b+7B．C．﹣5a＞﹣5bD．2a﹣10＜2b﹣10
3.把不等式x-4≤3x的解集在数轴上表示出来,正确的是( )

A B C D
4.某同学解方程4x-3=□x+1时,把“□”处的系数看错了,解得x=4,他把“□”处的系数看成了( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
5.若方程组2x+y=■,x+y=3的解为x=2,y=■,则被“■”遮盖住的两个数分别为( )
A.5,4B.5,3C.1,3D.5,1
6.不等式组1≤8−x3-13,则m的取值范围是( )
A.m>4 B.m≥4 C.m1,2⊕x>−6的整数解的和为_____________.
15.某单位组织了一次有关党史的知识竞赛,一共有25道题.规定答对一道题得10分,答错(或不答)一道题扣5分.若小王的成绩超过了100分,则他至少答对了 __________ 道题.
16．在中，，高所在直线相交于点，且不与点重合，则____
四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(8分)（1）解方程：
（2）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来.
18.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．
（1）若∠DCB＝40°，求∠CEF的度数；
（2）求证：∠CEF＝∠CFE．
19.(8分)(1)解关于x的方程2(-2x+a)=3x;
(2)若(1)中方程的解与关于x的方程x- 4−x3 = x+a6 的解互为相反数,求a的值.
20.(10分)(2024宜宾期末)已知关于x,y的方程组x−y=−5,2x+y=6m+13(m是常数).
(1)若此方程组的解也是方程x - 2y= -7的解,求常数m的值;
(2)若x,y满足x>2y,试化简:|1-m|-|m+2|;
(3)若x,y满足x< -1,y>1.求2x-y的取值范围.
21.(10分)在中，>，平分，为射线上一点不与点重合，且于；
(1)如果点与点重合，且，，如图，求的度数；
(2)如果点在线段上不与点重合，如图，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
22．(12分)某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进行绿化改造．已知购买一棵A种树苗的价格比一棵B种树苗的价格贵30元，买5 棵A种树苗和10 棵 B种树苗共需用1050元．
(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进A、B 两种树苗共120 棵，总费用不超过8160元，并且根据需求，要求购进B种树苗的数量必须低于A 种树苗数量的3倍，问有哪几种购买方案？所需费用最低是多少元？