专题02 实数-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲+课件（人教版2024）

这是一份专题02 实数-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲+课件（人教版2024），共60页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，知识结构，知识梳理等内容，欢迎下载使用。
六大常考点：知识梳理+针对训练
四大方法+四大思想典例剖析+技巧点拨+举一反三
精选5道期中真题对应考点练
定义：若 x2 = a，则 x 叫做 a 的________
正数a有______个平方根，其中__________________叫做a的算数平方根
被开方数为________
算术平方根为________
一个正数有___个平方根，它们互为________。
0的平方根是_____
开平方：求一个数的平方根的运算
1. 4的平方根为( )
A. 1B. 3C. 9D. 81
111 111 111
7. 实数225的算术平方根为( )
11.（教材母题）（1）通过计算下列各式的值探究问题.
定义：若 x3 = a，则 x 叫做 a 的立方根
性质：正数的立方根是_______，负数的立方根是_______，0的立方根是_______
开立方：求一个数的立方根的运算
梳理平方根、算数平方根以及立方根的相关知识
实数的概念：有理数与无理数的统称
有限小数或无限循环小数
相反数：数 a 的相反数是______
______，当a > 0
______，当a = 0
______，当a < 0
有理数与无理数的区别：
是有限小数或无限循环小数
都能写成分数的形式（正数可以看成分母是1的分数）
考点4 估算与大小比较
考点5 实数的概念及分类
20. [2024重庆二模] 下列四个实数中，不是无理数的是( )
（1）有理数集合：{_ ___________________…}；（2）无理数集合：{_ ________…}；（3）正实数集合：{_ ________________ …}.
考点6 实数的性质及运算
巧用被开方数的非负性求值
解题秘方：认 真 观 察 此 题 可 以 发 现被 开 方 数 为 非 负 数，即 2－x ≥ 0，得 x ≤ 2；x－2 ≥ 0，得 x ≥ 2；进一步可得 x=2. 从而可求出 y=－6.
方法点拨： 若互为相反数的两个数同时作为根指数为 2 的被开方数，则这两个被开方数都等于 0.
运用正数的两个平方根的性质求值
已知：一个正数的平方根是 2a－1与 2－a，求 a 的平方的相反数的立方根 .
解题秘方： 由正数的两个平方根互为相反数，列 出 以 a 为 未 知 数 的 方 程，求 出 a 的值，然后再求 a 的平方的相反数的立方根 .
巧用算术平方根的最小值求值
4.学习了算术平方根后，我们知道：
巧用平方根的定义解方程
解方程(x+1) 2=36.
解题秘方： x+1 是 36 的平方根 .
解： ∵(x+1) 2=36，∴ x+1 是 36 的平方根 .∴ x+1=± 6.∴ x=5 或 x= － 7.
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
A.15的平方根B.15的算术平方根C.15的平方D.15的立方根