七年级数学下学期期中模拟试卷03-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲+试卷（人教版2024）

这是一份七年级数学下学期期中模拟试卷03-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲+试卷（人教版2024），文件包含七年级数学下学期期中模拟试卷03范围相交线与平行线实数平面直角坐标系原卷版docx、七年级数学下学期期中模拟试卷03范围相交线与平行线实数平面直角坐标系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．点所在象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是同旁内角
C．与是同位角D．与是内错角
4．估算的值应在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
5.在坐标平面内有一点，且，那么点P的位置在（ ）
A．原点上B．坐标轴上C．y轴上D．x轴上
6．已知直线a，b且（如图），点A、B在直线b上，，，点D在直线a上，，垂足为E，点E、F均在边上．若，则的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点，点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小： 6（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12．将“相等的角是对顶角”写成如果……那么……的形式： ，它是一个 命题（填真或假）．
13．将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，Q与B关于原点对称，则点B的坐标是
14．如图，直线相交于点O，则 ．

15．若与的两边分别平行，且，，则的度数为 ．
16．如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号)．

三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：
(1)； (2)．
18．求下列各式中的值．
(1)； (2)．
19．已知，如图，平分，，．求的度数。
证明：∵（已知）
∴（ ）
（ ）
又∵平分（已知）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
∴（ ）
20．长方形的位置如图所示，点B的坐标为，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间用表示：
(1)请写出点A、C的坐标．
(2)请用含t的式子表示、，则______，______，并计算几秒后，P、Q两点与原点距离相等．
(3)证明在点P、Q移动过程中，四边形的面积一直保持不变．
21．阅读材料，完成下列任务：
因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料一：，即，．
的整数部分为1，小数部分为．
材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．
我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图．
解：由图中面积计算，，
，
．
是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略，
得方程，解得，即．
解决问题：
(1)利用材料一中的方法，求的小数部分；
(2)利用材料二中的方法，借助面积为5的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
22．如图，，．
(1)圆圆说图中还有一对平行线，请你找出这对平行线，请说明理由；
(2)若是的平分线，写出与的数量关系，请说明理由．
23．如图1，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段向左平移3个单位长度，得到线段，连接．
图1 图2
(1)直接写出点C、点D的坐标．
(2)如图2，延长交y轴于点E，点F是线段上的一个动点，连接，猜想之间的数量关系，并说明理由．
(3)在坐标轴上是否存在点P使三角形的面积与四边形的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
24．“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．现将两灯射出的光束看作是两条射线，如图1所示，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒，，满足．假定主道路是平行的，即，且．
(1)填空：______，_______，______；
(2)若灯射出的光束先转动15秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前（即灯转动角度小于），灯转动多少秒时，两灯射出的光束互相平行？
(3)如图2，两灯同时开始转动，在灯射出的光束到达之前（即灯转动角度小于），若两灯射出的光束交于点，过作，交于点，在转动过程中，的度数保持不变，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．