七年级数学下学期期中模拟试卷02-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲+试卷（人教版2024）

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一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．杭州亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，如图是亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图是北京地铁部分线路图．若祟文门站的坐标为，复兴门站的坐标为，则北海北站的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
6．的平方根是（ ）
A．2B．C．4D．
7．对于命题“若，则小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件中：①；②；③；④，能判定的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．如图，下列判断错误的是（ ）
A．和是同旁内角B．和是内错角
C．和是同旁内角D．和是对顶角
10．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第一行
第二行
第三行
第四行

根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．64的平方根是 ．
12．如图，直线 与直线相交于点O．若，则的度数是 ．
13．把命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式： ．
14．如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则 ．
15．若一个正数的两个平方根分别是和，则a是 ．
16．如图所示，已知，于点B，，则下列结论一定正确的有 （填序号）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，则．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：
(1) (2)．
18．如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．
(1)平移、使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的
(2)连这，，求的面积．
19．已知的平方根为，的算术平方根为4，c为的整数部分．求的平方根．
20．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且轴．
(1)求a的值；
(2)求的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P，使得的面积等于面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，直线与相交于点O，是的平分线，，．

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对．
(2)如果，求的度数．
(3)平分吗？请写出理由．
22．本学期第六章《实数》中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：
【类比探索】（1）探索定义：填写下表
类比平方根和立方根，给四次方根下定义：_________．
（2）探究性质：①1的四次方根是_________；②16的四次方根是_________；③0的四次方根是________；④________（填“有”或“没有”）四次方根．
类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：_________；
【拓展应用】（1）__________（2）比较大小：_________．
23．在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动．
【初步体验】
（1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____．
【基础巩固】
（2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由．
【强化应用】
（3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是，，，，若，，，且．
(1)求三角形的面积；
(2)求证：；
(3)如图2，若，延长到Q，使，线段交y轴于点K，求的值．
平方根
立方根
定义
一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）
一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）．
性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
1
16
81