期中模拟测试卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

这是一份期中模拟测试卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，将图形P平移到图形Q的位置，下列平移步骤正确的是（ ）
A．先向上平移，再向右平移 B．先向下平移，再向右平移
C．先向上平移，再向左平移 D．先向下平移，再向左平移
2．下列与相连所得的直线与y轴平行的点为（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
B．如果，那么
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4．的算术平方根的平方根（ ）
A．B．C．2D．
5．如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与对应，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，A是圆周上一点，点A 与数轴上数2对应的点重合．假设该圆的直径为1个单位长度，若将该圆按如图所示的方向无滑动滚动一圈，点A 恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是（ ）

A． B．C．D．
7．估算的值应在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
8．如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ）
A．8B．4C．D．6
二、填空题
9．已知点在x轴上， ．
10．若，则与的数量关系是： ．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为．将线段平移后点A的对应点是．则点B的对应点的坐标为 ．
12．若与互为相反数，则的算术平方根是 ．
13．实数的算术平方根的整数部分是 ．
14．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个判断：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的是 ．（填写所有正确的序号）
15．如图，已知，和分别平分和，若，则 ．
16．2023年5月底，由中国商飞公司制造的圆满完成商业首飞，对中国涉足国际航空领域大国政治具有象征意义．如图是机翼设计图，已知，，与水平线的夹角为，则等于 ．
三、解答题
17．解方程：
(1)
(2)
18．如图，直线与交于点，已知和位于的两侧，且，平分，若，求的度数．
19．已知，如图，平分，，．求的度数。
证明：∵（已知）
∴（ ）
（ ）
又∵平分（已知）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
∴（ ）
20．若的平方根是，的立方根为，c是的整数部分，求的值．
21．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点P在x轴上，则m的值为 ；
(2)若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
22．如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿图（1）中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图（2）．
(1)大正方形纸片的边长为______；
(2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的倍，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
(3)求的面积．
24．如图，在三角形中，D是上一点，交于点E，点F是线段延长线上一点，连接，．
(1)如图1，说明：．
(2)如图2，连接，若，求的度数．
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是线段延长线上一点，若，平分，求的度数．
《期中模拟测试卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
1．B
【分析】根据平移前后图形P与图形Q中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．本题主要考查了图形的平移．
【详解】解：根据图中信息，则将图形P先向下平移，再向右平移得到图形Q，
故选：B
2．B
【详解】本题考查了坐标的特征，与y轴平行的直线上的每一个点到y轴的距离都相等，即每点的横坐标都相同．
【分析】解：与相连所得的直线与y轴平行的点横坐标，一定与的横坐标相同，
各选项中只有符合，
故选∶B．
3．C
【分析】本题主要考查了判断命题真假，平行线的判定，两直线的位置关系，角的和差计算，根据角的定义和角的和差计算法则可判断A；根据绝对值和有理数比较大小的方法可判断B；根据平行线的判定定理和两直线的位置关系可判断C、D．
【详解】解：A、一个锐角与一个钝角的和不一定等于一个平角，原命题是假命题，不符合题意；
B、如果，那么或，原命题是假命题，不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题是真命题，符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题，不符合题意；
故选：C．
4．A
【分析】本题考查了算术平方根、平方根，根据算术平方根与平方根的定义计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴的算术平方根为，
∴的算术平方根的平方根为，
故选：A．
5．D
【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，根据平行线的性质，折叠的性质推出，利用平角的定义进行求解即可．
【详解】解：∵长方形纸片
∴，
∴，
由折叠的性质得出，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∴．
故选：D．
6．D
【分析】本题考查数轴上的点与实数一一对应，解题关键是求出圆的周长．求出圆的周长即可得到答案．
【详解】解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴圆的周长是（个单位），
∵A与数轴的数2对应的点重合，
∴点表示的数是．
故选D．
7．C
【分析】本题考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算出的取值范围即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选C．
8．B
【分析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．由题意可得线段先向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到线段，于是可求出、的值，然后计算即可．
【详解】解：点，的坐标分别为，，若将线段平移至，
线段先向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到线段，
，，
．
故选：B．
9．
【分析】本题考查了点在坐标轴上的特点，解题的关键熟练掌握坐标与图形的性质．
利用点在轴上的纵坐标为0，即可求解；
【详解】解：∵点在轴上，
，
，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了立方根的应用，可得，即可求解；会用立方根进行求解是解题的关键．
【详解】解：
，
，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点A平移前后的坐标，得到其平移方式，即可得到点B的对应点的坐标．
【详解】解：平移后得到的对应点的坐标为，
向右平移了个单位，向上平移了个单位，
的对应点坐标为，即，
故答案为：．
12．7
【分析】本题考查了算术平方根、绝对值的非负性，求一个数的算术平方根，代数式求值，掌握非负性是解题的关键．
先根据算术平方根、绝对值的非负性求出的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：由题意得，
∴，，
解得：，
∴，
∵49的算术平方根为7，
∴的算术平方根是7，
故答案为：7．
13．
【分析】本题主要考查了无理数的估算，
设，可得，再确定的取值范围，即可得出答案.
【详解】解：设，则．
那么．
因为．
这里，
所以，
即，
所以的整数部分是20240425．
故答案为：20240425．
14．①②④
【分析】本题考查两直线的位置关系，平行公理，解题的关键是掌握垂直于同一直线的两条直线平行，平行于同一直线的两条直线平行．根据两直线的位置关系一一判断即可．
【详解】①如果，，那么，正确；
②如果，，那么，正确；
③如果，，那么，错误，应该是；
④如果，，那么，正确．
故答案为：①②④．
15．
【分析】本题主要考查了平行公理的推论，两直线平行内错角相等，角平分线的有关计算等知识点，添加适当辅助线利用平行线的性质求角度是解题的关键．过点作，过点作，由平行公理的推论可得，由两直线平行内错角相等可得，，，，进而可得，，由角平分线的定义可得，，由可得，进而可得，由此即可求出的度数．
【详解】解：如图，过点作，过点作，
又，
，
，，，，
，
，
和分别平分和，
，，
又，
，
，
，
，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查平行线的判定与性质的实际应用，作，，则，根据平行线得到，，最后根据代入计算即可．
【详解】解：如图，作，，点在点右边，点在点右边，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵与水平线的夹角为，
∴，
∴，
故答案为：．
17．(1)
(2)或
【分析】本题主要考查了平方根和立方根的应用，掌握平方根和立方根的运算法则是解题的关键．
（1）移项后开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）先两边同时除以4，再直接开平方求解得到两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出方程的解．
【详解】（1），
，
，
解得．
（2），
，
，
解得或．
18．
【分析】本题考查了垂线，角平分线的定义和对顶角的性质，解题的关键是掌握角的和差计算和角平分线的定义．根据，得，所以，再根据平分，得，根据对顶角的性质得．
【详解】解：，
，
，
，
平分，
，
．
19．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；角平分线的定义；等式的性质．
【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
先由两直线平行，同位角相等和两直线平行，内错角相等分别得，，再结合角平分线的定义，得，根据，则，，即可作答．
【详解】证明：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等），
又∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（角平分线的定义），
∴（等式的性质）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；角平分线的定义；等式的性质．
20．
【分析】本题考查了无理数的估算能力，运用平方根和立方根知识进行计算和估算进行求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵c是的整数部分，
∴
∴
21．(1)3
(2)
【分析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，点到坐标轴的距离，横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到轴的距离，熟练掌握该知识点是解题的关键．
（1）根据轴上的点的纵坐标为0可得答案；
（2）因为点在第四象限，点到轴的距离为2，点的纵坐标是，从而得到点的坐标．
【详解】（1）解：点在轴上，
，
解得．
故答案为：3；
（2）解：点位于第四象限，
，，
点到轴的距离为2，
，
解得，
．
22．(1)
(2)沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由见解析
【分析】本题考查算术平方根，正方形面积公式，关键是由题意求出长方形纸片的长和宽．
（1）由正方形的面积公式即可求解；
（2）设长方形纸片的长和宽分别是，，得到，求出的值，即可解决问题．
【详解】（1）解：由题意得：大正方形的面积为，
大正方形纸片的边长为，
故答案为：；
（2）沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：
长方形纸片的长是宽的倍，
设长方形纸片的长和宽分别是，，
，
，
，
，
长方形纸片的长是，
，
沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片．
23．(1)见解析，点的坐标为
(2)点
(3)
【分析】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，解题的关键是图形中对应点平移后的位置．
（1）首先确定、，三点平移后的位置，再连接即可得到，最后根据图形可得到点的坐标；
（2）根据左右平移，纵坐标不变，横坐标加减，上下平移，横坐标不变，纵坐标加减可得答案；
（3）利用割补法求解即可．
【详解】（1）解：如图所示：
点的坐标为；
（2）边上一点经过上述平移后的对应点为，
点；
（3）的面积为：
．
24．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，平角的定义，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．
（1）根据平行线的性质得，再证明即可完成证明；
（2）过点E作，可得，再根据平行线的性质即可得结论；
（3）根据，可以设设，则，然后根据，得出，求出x的值，进而可得结果．
【详解】（1）解：因为，
所以
因为，
所以，
所以．
（2）解：如图，过点E作，则．
因为，，
所以，
所以，
所以．
（3）解：因为平分，
所以．
因为，
所以设，则．
由（1）知，，即，
所以，
解得，
所以，
所以．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
B
C
A
D
D
C
B