北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式组优秀同步测试题

这是一份北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式组优秀同步测试题，文件包含专题06一元一次不等式与一元一次不等式组单元过关培优版原卷版docx、专题06一元一次不等式与一元一次不等式组单元过关培优版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
1．已知x＞y，下列不等式中错误的是（ ）
A．x+1＞y+1B．x−2＞y−2C．3x＞3yD．−5x＞−5y
【答案】D
【分析】利用不等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A．不等式两边都加1，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；
B．不等式两边都减2，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；
C．不等式两边都乘3，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；
D．∵x＞y，∴﹣5x＜﹣5y，选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查不等式的性质，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2．x与6的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
A．12(x+6)≥0B．12x+6≤0C．12x+6≥0D．12(x+6)≤0
【答案】A
【分析】根据题意列出不等式即可．
【详解】解：x与6的和的一半是非负数，用不等式表示为：
12(x+6)≥0，
故选：A
【点睛】此题考查了列不等式，读懂题意，正确列出不等式是解题的关键．
3．不等式组−x≤1x02x+m>−x+3的解集为（ ）
A．x>−2B．x2，得：x>−1；
由1−2x≤−3，得：x≥2；
∴不等式组的解集为：x≥2；
故答案为：x≥2．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组．正确的解出每一个一元一次不等式的解集，是解题的关键．
14．若关于x的不等式组3x−12−4x−23>12m−x≥6无解，则m的取值范围是 ．
【答案】m≤8
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据不等式组无解进行求解即可．
【详解】解：3x−12−4x−23>1①2m−x≥6②
解不等式①得：x>5，
解不等式②得：x≤m−3，
∵不等式组无解，
∴m−3≤5，
∴m≤8，
故答案为：m≤8．
【点睛】本题主要考查了不等式组无解的情况，正确求出两个不等式的解集是解题的关键．
15．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购A、B两种型号的一体机共1100套，已知去年每套A型一体机1.2万元每套、B型一体机1.8万元，经过调查发现，今年每套A型一体机的价格比去年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，则该市最多可以购买 套A型一体机．
【答案】600
【分析】设该市今年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100－m）套，根据题意表示一元一次不等式求解即可．
【详解】解：设该市今年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100－m）套，
根据题意得：1.8×1100−m≥1.21+0.25m，
解得：m≤600
∴该市今年最多可以购买600套A型一体．
故答案为：600．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数并找出列出不等式．
16．若关于x的不等式组x+9>2x−32x+13−1是不等式组x>2x>1的“子集”，
∴a的取值范围是a≥2.
故答案为a≥2.
（3）∵A是B的“子集”，
∴c≤a≤b≤d.
∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a