北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式优秀课时作业

这是一份北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式优秀课时作业，文件包含专题02一元一次不等式知识串讲+8大考点原卷版docx、专题02一元一次不等式知识串讲+8大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。

知识一遍过
（一）一元一次不等式概念
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：或。
例如，，是一元一次不等式，而，不是一元一次不等式。
（二）解一元一次不等式的步骤
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1
注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
（三）解方程与解不等式的区别
考点一遍过
考点1：一元一次不等式的概念
典例1：（2023上·湖南娄底·八年级统考阶段练习）下列各式：①x2+2>5；②a+b；③x3≥2x−15；④x−1；⑤x+2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1】（2023上·湖南娄底·八年级统考阶段练习）下列各式：①x2+2>5；②a+b；③x3≥2x−15；④x−1；⑤x+2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式2】（2023下·上海宝山·六年级统考期末）下列各式：（1）−x≥5；（2）y−3x1；⑤1x−2>0；⑥x+2>y+1中，一元一次不等式有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
考点2：解一元一次不等式
典例2：（2024下·全国·七年级假期作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)25x+3≤x−31−2x；
(2)1+x3>5−x−22．
【变式1】（2023下·七年级课时练习）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
(1)4x−2>3x−1；
(2)2x−13−5x+12≥1；
(3)5x−32x−1a有负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ．
【变式1】（2022下·陕西西安·八年级校考期末）关于x、y的方程组x+y=4x−y=2a的解满足x0，则m的取值范围是 ．
考点4：不等式的整数解问题
典例4：（2023下·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数.
(1)m的取值范围是______；
(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x1？
【变式1】（2023下·河北石家庄·九年级校考开学考试）整式13x−12x−1的值为M．

(1)当x=6时，求M的值；
(2)若M的取值范围如图所示，求x的最大整数值．
【变式2】（2023下·吉林长春·七年级校联考期中）已知关于x、y的二元一次方程组3x−5y=4m,5x−3y=8.
(1)若方程组的解满足x−y=6，求m的值．
(2)若方程组的解满足x+y