初中数学北师大版（2024）八年级下册直角三角形精品课后测评

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册直角三角形精品课后测评，文件包含微专题03含30°角直角三角形通关专练原卷版docx、微专题03含30°角直角三角形通关专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。
1．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=15∘，∠DAC=60∘，AC=2，则BD的长为（ ）.
A．2B．4C．6D．8
2．（2023上·湖北武汉·八年级校联考期中）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，将△BCE沿BE折叠，使点C落在AB边D点，若EC=6cm，则AC=（ ）cm．
A．12B．16C．18D．14
3．（2023下·全国·八年级专题练习）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8cm，则AC的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
4．（2023上·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校考阶段练习）在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A和点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为（ ）
A．12B．1C．32D．2
5．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D，则△ABC与△BCD的周长之比为（ ）
A．2:1B．3:1C．4:1D．5:1
6．（2023上·广西玉林·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，若AP=3，则AC的长为（ ）
A．12B．9C．6D．3
7．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE=3，则AC等于（ ）
A．6B．8C．9D．12
8．（2023上·广东珠海·八年级珠海市第九中学校考期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，则BC=（ ）

A．8B．10C．12D．14
9．（2023上·湖北荆门·八年级统考期中）如图，已知∠AOB=20°，OC平分∠AOB，OC=40，在OA上找一点M，在OB上找一点N，则CM+MN的最小值是（ ）

A．40B．32C．24D．20
10．（2023上·浙江台州·八年级校考期中）边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是边AB,BC,CD上的点，且AD=BD，有一只蚂蚁从点D出发，经过点E，F，最后回到点D，则蚂蚁所走的最短路程为（ ）
A．6B．8C．12D．9
11．（2023上·河南信阳·八年级统考期中）如图所示，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=13，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（ ）
A．4B．5C．6D．5.5
12．（2023上·山东临沂·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AB=AC=6，则△ABC的面积为（ ）
A．4B．6C．9D．16
13．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠BAC，AD平分∠BAC，BE、AD交AD的延长线于点E．AB=12．则△ABE的面积是（ ）

A．18B．36C．93D．183
14．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）如图是一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=1，则CD的长为（ ）
A．3−22B．3−32C．3−1D．6−22
15．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图：△ABC是等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，AD=9，PE=1，则PQ的长是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
16．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC