初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组多媒体教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了情境引入，二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，化归转化思想，消元法，推而广之，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
2、它们的实质是什么？
代入消元法和加减消元法
（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；（3）进一步体会消元转化的思想．
定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做三元一次方程。一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。你能判断下面方程组是三元一次方程组吗？
类比我们学过的一元一次方程、二元一次方程和三元一次方程，我们不难得出：含有四个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做四元一次方程。 以此类推： 含有n个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做n元一次方程。
类比我们学过的二元一次方程组和三元一次方程组，我们不难得出：一个方程组含有四个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有四个方程，这样的方程组叫做四元一次方程组。 以此类推：一个方程组含有n个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有n个方程，这样的方程组叫做n元一次方程组。
小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 【1】这个问题中包含有哪几个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍【2】这个问题中包含有哪几个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数 【3】你能根据等量关系列出方程吗？
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可得：
设1元纸币有x张，2元纸币有y张，则5元纸币有(12-x-y)张，根据题意可得：
解法：把方程（3）分别代入（1）（2）得：4y+y+z=12; 4y+2y+5z=22,化简后组成一个二元一次方程组为解这个方程组得代入方程（1）得原方程组的解为所以，1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张 .
试着做做：小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．
（1） （2） （3）解法一:方程(1)变形为x=3-y(4)把(4) 代入(3)得，z+3-y=4即z-y=1(5),与方程(2)组成关于y、z的方程组解这个方程组……
解法二：利用加减法消去两个方程中的共同未知数，所得方程与另一个方程组成二元一次方程组求解。如：(1)-(2)得x-z=-2 (4)与(3)组成方程组
提示：把方程(3)变形为z=6-x-y(4), 把(4)分别代入(1)(2)得关于x、y的方程组
通过本节课的学习你有什么收获？1.三元一次方程和方程组的定义。2.三元一次方程组的解法：我们可以用代入法或加减法将三元方程组转化为二元方程组求解。