初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根集体备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，课堂小结，新课讲解，课后作业，×630，÷65，÷56，归纳小结，a≥0，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
25 = ( )2
我们知道，已知一个数，通过平方运算可以求这个数的平方。反过来，如果已知一个数的平方，那么怎样求这个数呢？
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
32 = 9，这个数可以是3；
(-3)2 = 9，这个数也可以是 -3。
互为相反数，3和-3一起叫做±3.
根据以上发现，尝试填写表格。
观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？
根据互逆关系，可以求一个数的平方根。
如果一个数x的平方等于a，即 x2 = a，那么这个数 x 叫做a的平方根或二次方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。
例1 求下列各数的平方根：
(1) 因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8。
(3) 因为(±0.1)2=0.01，所以0.01的平方根是±0.1。
问题1：正数的平方根有什么特点？
正数有两个平方根，它们互为相反数。
问题2：0的平方根是多少？它有几个平方根？为什么？
0的平方根是0，并且只有1个平方根。 因为02=0，并且任何一个不为 0 的数的平方都不等于 0，所以 0 的平方根是 0.
问题3：-1，-2，-3，-4这些数有没有平方根呢？为什么？
没有。正数的平方是正数，负数的平方也是正数，0 的平方是 0。即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不是负数。所以负数没有平方根.
正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。
读作“正、负根号 a ”.
想一想：如何表示一个正数的平方根呢？
思考：什么数有平方根？为什么？
只有非负数才有平方根。
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由
(1)因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根。
(2)因为-5是负数，所以-5没有平方根。
(3) 因为(-4)2 =16是正数，所以(-4)2有两个平方根。
(1) 1的平方根是1；
(2) -1的平方根是-1；
(3) 0.5是0.25的一个平方根；
(4) 0的平方根是0；
(1) 错，因为1是正数，所以1有两个平方根，是±1。
(2) 错，因为-1是负数，所以-1没有平方根。
(3) 对，因为(0.5)2=0.25，所以0.5是0.25的一个平方根。
【教材P41 练习第1题】
2.求下列各数的平方根：
(2) 因为62=36 ，(±6)2=36，所以62的平方根是±6。
(3) 因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7。
【教材P42 练习第2题】
3.求下列各式中x的值：
(1) x2 = 25；
(2) 9x2 = 4；
(3) (x-1) 2 = 1；
(1) 因为(±5) 2 = 25 ，所以x =±5。
(3) 因为(x-1) 2 = 1，则 x-1=±1，所以x = 0 或 x = 2。
【教材P42 练习第3题】