初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了先完成下表，探究一，乘法与除法互为逆运算，215－7，55-3，a7-5，m－n，填一填，探究二，3m－n等内容，欢迎下载使用。
问题 幂的组成及已学过的幂的运算性质是什么？
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2. 幂的乘方,底数不变，指数相乘.
3. 积的乘方,等于各因式乘方的积 .
观察上表，发现同底数幂相除有什么规律？
根据同底数幂的乘法性质进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3n=( )
通过运算你发现了什么规律吗？
（m，n都是正整数，且m＞n）
猜想：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
符号表示：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
文字表述:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
本章中，当除式含有字母时，字母均不为0
例1 计算：(1) a5÷a ； (2) (－x)5÷(－x)2 ；(3) (ab)3÷ab ； (4) (x－y)9÷(y－x)6 .
解：(1) a5÷a = a5－1 = a4 ；(2) (－x)5÷(－x)2 = (－x)5－2 = (－x)3 = －x3 ； (3) (ab)3÷ab= (ab)3－1 = (ab)2 = a2b2 ；(4) (x－y)9÷(y－x)6= (x－y)9÷(x－y)6 = (x－y)9-6 = (x－y)3.
例2 已知：am=32,an=16. 求：（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 32 ÷16 = 2；
(2) a3m-3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =323 ÷163 =8.
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.
例3 如果地球的体积大约为1×1012 km3，太阳的体积大约为1.5×1018 km3. 请问太阳的体积约是地球体积的多少倍？
答：太阳的体积约是地球体积的1.5×106倍.
1. 计算x6÷x2正确的结果是(　　)A．3 B．x3 C．x4 D．x8
2. 下列计算正确的是(　　)A．(a2b)2＝a2b2 　　　　 B．a9÷a3＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4 　　　　 D．(－m)7÷(－m)2＝－m5
3. 如果xm＝16，xn＝4，那么xm－n的值是(　　)A．2 B．4 C．20 D．64
4. 计算：(1)a5÷a4. (2)(－x)7÷x2.(3)(ab)5÷(ab)2. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4.
解：(1)a5÷a4＝a5－4＝a. (2)(－x)7÷x2＝－x7÷x2＝－x7－2＝－x5.(3)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4＝(a＋b)6－4＝(a＋b)2.