初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）角的大小比较教案设计

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6.6角的大小比较
学情分析
学生已经学习了角的表示和度量，本节课学习角的大小比较，可与线段的大小比较进行类比学习。
教学目标
1.理解角的大小的概念；
2.会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法；
3.理解角的分类；
4.会用量角器作一个角等于已知角.
重点
角的大小比较的概念和方法.
难点
用叠合法比较两个角的大小是本节教学的难点.
教学方法
探究法、讲授法、练习法
教学准备
PPT、量角器、直尺
教学过程
活动设计
设计意图
角的比较：一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．例如下图中，∠B与∠C相等，记做∠B=∠C ．如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大．例如下图中， ∠B大于∠A，记做∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记做∠A＜∠B ．
观察下列两图，考虑该如何比较∠1和∠2的大小?
方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比 较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小．
提炼概念
叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法比较，结果都是一致的．
注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．
2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．
典例精讲 例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．
如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜ ∠QPO ．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等．

∠ ABC___∠ DEF，∠ ABC____∠ DEF，∠ ABC___∠ DEF．
BC和ED重合，BC落在∠ DEF 的外部，BC落在∠ DEF的内部．
角的分类：等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．
下列角分别为哪类角？
典例解析：
例2 如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD =90°， 解答下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．
（2）找出图中的直角、锐角和钝角．
巩固训练
1. 下列说法错误的是( )
A. 角的大小与角的边的长短没有关系
B. 角的大小与它们的度数大小是一致的
C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可
D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可
2.如图所示，小于平角的角有（ ）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
3.把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
4.如图所示，回答下列问题：
(1)试比较∠AOB、∠AOD、 ∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中 的锐角、直角、钝角、平角；
(2)在图中的角中找出三个等量关系．
角的大小比较有两个方法：度量法与叠合法.
通过动手操作，理解如何用叠合法比较两个角的大小．
注意用量角器测量角的度数的方法，比较两个角的大小有三种方法：①度量法，②重叠法，③观察法，即通过看直接比较两个角的大小．
如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角，就可以直接由它们之间的关系比较它们的大小；可以用量角器进行度量，比较大小．
板书设计
6.6角的大小比较
方法：度量法，叠合法
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
作业设计
作业本 26加重高
作业批改
典型问题
时钟当中的角的计算
辅导形式
集体讲评 和 个别辅导
辅导学生
李乐，李圳
教学反思
时钟当中的角的问题，让学生进行总结并做好笔记。