专题01 集合与常用逻辑用语-【决胜春考】2025年春季高考数学冲刺总复习（上海专用）(原卷版+解析版)

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集合的考查重点是集合与集合之间的基本关系与集合的运算，考试形式多以填空题为主．逻辑部分考查充分必要条件的判定与应用，反证法，题目多以选择题为主。
2022~2024年春考中，集合3年2考，逻辑未考查。
基础知识梳理
1．集合的概念
（1）集合：概括地说，把 一些确定得对象得全体 叫做集合，简称集.集合通常用大写英文字母A，B，C，···表示.
（2）元素：集合所含的 各个对象 叫做集合的元素.元素通常用小写英文字母a,b,c,···表示.
如果a是集合A的元素，就记作 a∈A ，读作a属于A；
如果a不是集合A的元素，就记作 a∉A ，读作a不属于A.
集合的性质：
①确定性：一些不确定的对象不能组成一个集合；
②互异性：一个给定集合中的各个元素是互不相同的，即一个元素在同一个集合中是不能重复出现的.
③无序性：集合中的元素不需要考虑顺序，即集合｛1,2｝与｛2,1｝是一样的．
（4）数集：数的集合简称为数集．
以下是常用的数集：
2．集合的表示方法
除了用自然语言描述集合，我们还可以用列举法、描述法和区间表示法来表示集合.
（1）列举法：将集合中的元素不重复地一一列举出来并写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法.
（2）描述法：将集合表示为A={x|x满足性质p｝的表示方法叫做描述法.其中，性质p为集合中所有元素的共同特征.
（3）区间表示法：区间表示法常常用于表示满足一些不等式的全体实数所组成的集合．
一般来说区间有以下几种表示形式（其中a，b∈R且a