2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学复习训练检测试题（含答案）

这是一份2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学复习训练检测试题（含答案），共12页。试卷主要包含了若，用含y的式子表示x的结果是，计算的结果是，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
1．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列计算中正确的是（ ）
A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
3.如图，直线相交于点O，，则（ ）
A．B．C．D．
4．若，用含y的式子表示x的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A．B． C．D．
7．三元一次方程组x?y=1y?z=1x+z=6的解是（ ）
A．x=2y=3z=5 B．x=2y=4z=3 C．x=3y=2z=4 D．x=4y=3z=2
8.如图，，，则的度数为（ ）
A．160B．140C．50D．40
9.如图，AB∥CD，∠G＝90°，∠BEG＝x，则∠DFG可以表示为（ ）
A．180°﹣xB．90°+xC．90°﹣xD．180°﹣2x
10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二.填空题
11.命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题（填“真”或“假”）．
12.若3m=5,3n=8,则32m+n的值为 .
13．若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是_______.
14．已知a−b+3与a+b−11互为相反数，则2a＋b＝____．
15.如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ .
16.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．
三.解答题
17.如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．
证明：∵于点，于点（已知），
∴（____________），
∴（________________________），
∴（________________________），
∵（已知）
∴（____________）
∵，
∴______（______________________________）．
∴____________（等量代换）
18.用适当的方法解下列方程
(1) (2)
19．先化简，再求值：，其中，.
20在解决关于x，y的二元一次方程组 ax+by=3cx?3y=5 时，小明由于粗心，把c写错解得 x=?1y=1 ，小红正确地解得 x=4y=?3 ，求a2b﹣ab2﹣c的值．
21.如图，在中，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
22.为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，，是，之间的一点，连接，，若，求的度数；
【灵活运用】
（2）如图②，，，是，之间的两点，当时，请找出和之间的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图③，，，，均是，之间的点，如果，直接写出的度数．
【正确答案】
一.选择题
1．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】A
2.下列计算中正确的是（ ）
A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
【正确答案】D
3.如图，直线相交于点O，，则（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】A
4．若，用含y的式子表示x的结果是（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】B
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】A
6.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A．B． C．D．
【正确答案】D
7．三元一次方程组x?y=1y?z=1x+z=6的解是（ ）
A．x=2y=3z=5 B．x=2y=4z=3 C．x=3y=2z=4 D．x=4y=3z=2
【正确答案】D
8.如图，，，则的度数为（ ）
A．160B．140C．50D．40
【正确答案】B
9.如图，AB∥CD，∠G＝90°，∠BEG＝x，则∠DFG可以表示为（ ）
A．180°﹣xB．90°+xC．90°﹣xD．180°﹣2x
【正确答案】C
10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【正确答案】D
二.填空题
11.命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题（填“真”或“假”）．
【正确答案】 两个角是同旁内角 这两个角互补 假
12.若3m=5,3n=8,则32m+n的值为 .
【正确答案】200
13．若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是_______.
【正确答案】±1
14．已知a−b+3与a+b−11互为相反数，则2a＋b＝____．
【正确答案】 15
15.如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ .
【正确答案】
16.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．
【正确答案】
三.解答题
17.如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．
证明：∵于点，于点（已知），
∴（____________），
∴（________________________），
∴（________________________），
∵（已知）
∴（____________）
∵，
∴______（______________________________）．
∴____________（等量代换）
【正确答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．
18.用适当的方法解下列方程
(1) (2)
【正确答案】1）解：，
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
∴原方程组的解为．
19．先化简，再求值：，其中，.
【正确答案】
原式
将代入得：原式.
20在解决关于x，y的二元一次方程组 ax+by=3cx?3y=5 时，小明由于粗心，把c写错解得 x=?1y=1 ，小红正确地解得 x=4y=?3 ，求a2b﹣ab2﹣c的值．
【正确答案】解： ax+by=3①cx−3y=5② ，
把 x=4y=?3 代入②得：4c﹣3×（﹣3）=5，
解得：c=﹣1，
由题意得：把 x=?1y=1 与 x=4y=?3 代入①得 4a?3b=3?a+b=3 ，
解方程组得： a=12b=15 ，
把a=12，b=15，c=﹣1代入得
a2b﹣ab2﹣c=12×12×15﹣12×15×15﹣（﹣1）=﹣539
21.如图，在中，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
【正确答案】（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，，
，
．
22.为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
【正确答案】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，
依题意得：，
解得：，
答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元．
23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，，是，之间的一点，连接，，若，求的度数；
【灵活运用】
（2）如图②，，，是，之间的两点，当时，请找出和之间的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图③，，，，均是，之间的点，如果，直接写出的度数．
【正确答案】解：（1）过点作，如图①所示：
，
，
，，
，
，
；
（2）和之间的数量关系是：，理由如下：
过点作，如图②所示，
，
，，
，
由（1）得：，
，
，
，
，
又
，
；
（3），理由如下：
过点作，如图③所示：
，
，，
，
，，
，
由（1）得：，，
，
，
．