重庆市万州区2024-2025学年七年级下学期期中数学考检测试卷+（附答案）

这是一份重庆市万州区2024-2025学年七年级下学期期中数学考检测试卷+（附答案），共7页。
注意事项：
1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图 (包括作辅助线) 请一律用黑色 2B 铅笔完成；
4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、 选择题 (本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分) 在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个
答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A．x2- 4x = 3 B．3x - 1 = C．x + 2y = 1 D．xy - 3 = 5
2. 下列说法不一定成立的是（ ）
A．若 a > b，则 a + c > b + c B．若 a + c > b + c，则 a > b
C．若 a > b，则 ac > bc D．若 ac2> bc2，则 a > b
3. 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是 ( )
A．13cm、 7cm、 5cm B．5cm、 8cm、 3cm
C．7cm、 5cm、 1cm D．5cm、 5cm、 9cm
4. 若 x = 3 是方程 a - bx = 4 的解，则 a - 3b + 2024 的值为 ( )
A．2027 B．2028 C．2029 D．2030
5. 将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中 ∠C = ∠F = 90°， ∠ABC = 30°， ∠DEF = 45°，点 C、 B、 E 在 同一直线上， ∠FEB = 63°，则 ∠EDB 的度数为 ( )
A．12° B．15° C．18° D．22°
6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉 颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人：薄酒三瓶，可以 醉倒 1 位客人，如今 33 位客人醉倒了，他们总共饮 19 瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好 酒 x 瓶，薄酒 y 瓶．根据题意，可列方程组为 ( )
A． x+y=193x+13y=33 B．x+y=19x+3y=33 C．x+y=1913x+3y=33 D. x+y=193x+y=33
7. 若不等式组2x−a3 的解集为 -1 < x < 1，则 (a - 3) (b + 3) 的值等于 ( )
A．1 B．- 1 C．2 D．- 2
8. 运行程序如图所示，从“输入整数 x”到“结果是否> 18”为一次程序操作，若输入整数 x 后程序操作仅进行了两次就停止，则整数 x 可取值的个数为 ( )
A．1 B．4 C．5 D．2
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9. 如图，在 ΔABC 中， AE 平分 ∠BAC， AD ⊥ BC 于点 D． ∠ABD 的角平分线 BF 所在直线与射线 AE 相交于点 G，若 ∠ABC = 3∠C，且 ∠G = 20°，则 ∠DFB 的度数为 ( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
10. 已知整式 anx n+ an-1x n-1+⋯+a1x + a0，其中 n 为自然数， an为正整数， an-1⋯⋯ a1、 a0均为整数，若 n + |an| +|an-1 | + ⋯+|a1 | +|a0 | = 4，下列说法正确的个数有 ( )
①满足条件的整式共有 12 个；②所有满足条件的多项式中，没有三项式和四项式；③当 x = 0 或 -3 时，所有满足条件的整式的和为 4．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
二、 填空题 (本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线 上．
11. 一个数 x 与 2 的差是正数，可用不等式表示为__________
12. 若一个多边形的内角和是 1980°，则这个多边形的边数为__________．
13. 已知 a， b， c 是 ΔABC 三边的长，化简 |a - b + c| +|a - b - c| = _______ ．
14. 若关于 x 的不等式组 5x≥3(x+2)x−x+32≤a16有且只有 2 个整数解，且关于 y 的方程 5 + ay = 2(y - ) 的解是负整数， 则符合条件的所有整数 a 的和是_________ ．
15. 如图，在 ΔABC 中，点 D 是 AC 边上一点， CD:AD = 1:2，连接 BD，点 E 是线段 BD 上一点， BE:ED = 1:3， 连接 AE，点 F 是线段 AE 的中点，连接 CF 交线段 BD 于点 G．若 ΔABC 的面积是 12，则 ΔAED 的面积是______ , ΔEFG 的面积是________ .
16. 对于一个四位正整数，若千位数字是十位数字的 2 倍，百位数字比个位数字小 2，那么称这个数 M 为“强基数”，例如： M = 4325， ∵ 4 = 2 × 2， 5 = 3 + 2， ∴ 4325 是个“强基数”；又如 M = 6538， ∵ 8 ≠ 5 + 2， ∴ 6538 不是一个“强基数”．则最大的“强基数”是 ______.若将任意一个四位正整数 N 的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，那么称这个数为数 N 的“逆袭数”，同时记 F(N) 为四位正整数 N 与其“逆袭数”之差，例如： N = 5876，其“逆袭数”为 6785， F(5876) = 5876 - 6785 =-909．若一个“强基数” M 的个位数字为 x，设 T(M) = ，且 T(M) 是 8 的倍数，则所有满足题意的“强基数”M 的最小值是_______ ．
三、 解答题 (本大题 8 个小题，第 17 题 16 分，其余每题各 10 分，共 86 分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤，画出必要的图形 (包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. 解下列方程（组）
（1） 2x - 3(x - 2) = 1 (2) 3x+5y=82x−y=1
解不等式组 2x+5≤3(x+2)2x−1+3x216−3x>0 ，以及不等式 B: -1 < x ≤ ，那么不等式 B 对于不等式组 A______ (填 “是”或“否” ) 中点包含；
(2) 已知关于 x 的不等式组 Q: x+1>−2k23x−6k22m+13x−10116m−563x−100
13
2C
22
6 2.25
5 X=1Y=1 ≤-1X≤3 最大整数解2，画图略
5 -2≤ M≤
折
20○ 10 ○
（1）50 80 （2） 方案3 2714
（1）61 （2） 42 （3）119
是 a≥ - -6