重庆市万州区2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学检测试题（附答案）

这是一份重庆市万州区2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学检测试题（附答案），共8页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列选项是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如果是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程变形，正确的是 （ ）．
A. 由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B. 由－1＝，得2x－1＝3－3x
C. 由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D. 由－＝1.5，得－＝15
4. 若是关于、的二元一次方程，则的值是（ ）
A. 0或1B. 0C. 1D. 任何数
5. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ）
A. 14B. 11C. 7D. 4
6. 小张骑自行车到学校，若每小时骑，则早到10分钟；若每小时骑，则迟到2分钟，请问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则根据题意列出方程是（ ）
A. B.
C. D.
7. 规定：对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则值为（ ）
A. 24或4B. 6或24C. 4D. 6
8. 已知二元一次方程组的解满足，则k的値为（ ）
A. B. 3C. 4D.
9. 下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A. 109B. 111C. 131D. 157
10. 有依次排列个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：
小琴：第二次操作后整式串为：，，，，；
小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；
小书：第三次操作后整式串中共有个整式；
小画：第次操作后，所有的整式的和为；
四个结论正确有（ ）个．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 方程的解为________．
12. 已知，用含的代数式表示，则______．
13. 已知是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m=_____．
14. 若，则的值为______．
15. 方程x+2y＝5的正整数解有_____个．
16. 若关于x的方程的解为正整数，则________．
17. 某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利．若该商品的进价为每件40元，则标价为______元．
18. 若一个四位正整数的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称为双飞数．交换的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数称为的共轭双飞数．例如：，因为，，所以是双飞数，其共轭双飞数．若一个双飞数的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数___；若一个双飞数的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数的最大值为___．
三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 解方程
（1）
（2）；
20. 解方程组
（1）
（2）
21. 已知关于方程与的解互为倒数，求的值．
22. 已知方程组与方程组的解相同，则a+b+x的值．
23. 已知小李同学在解方程组时抄错了b得到方程组的解为，而方程组的正确解为，则a、b、c的值分别为多少．
24. 在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生50人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，并且每名学生每小时剪筒身25个或剪筒底75个．
（1）七年级班有男生、女生各多少人？
（2）老师组织全班学生制作茶叶筒，要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
25. 规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”.
（1）方程的“共轭二元一次方程”为________，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____．
（2）若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数．
26. 如图，点 A 在数轴上对应数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．
（1）求 a、b 的值；
（2）若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；
（3）若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）
数学试题答案
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】D
【8题答案】
【正确答案】B
【9题答案】
【正确答案】C
【10题答案】
【正确答案】B
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】-4
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】2
【16题答案】
【正确答案】
【17题答案】
【正确答案】60
【18题答案】
【正确答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【21题答案】
【正确答案】
【22题答案】
【正确答案】7
【23题答案】
【正确答案】5，，
【24题答案】
【正确答案】（1）七年级2001班有男生20人，女生30人
（2）应该分配30人剪筒身，20人剪筒底
【25题答案】
【正确答案】（1），
（2）
【26题答案】
【正确答案】（1）a＝﹣5，b＝4
（2）﹣8或7 （3）﹣5+2t，4﹣4t，或