安徽省宿州市泗县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

这是一份安徽省宿州市泗县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】的算术平方根是，
故选：．
2. 在直角三角形中，若两条直角边长分别是和，则斜边长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】直角三角形中，两条直角边长分别是和，
则斜边长为．
故选：C．
3. 若有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得：
，且，
解得：，
故选：．
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 同旁内角互补
C. 能被4整除的整数，一定能被2整除D. 互为倒数的两个数和为0
【答案】C
【解析】A、相等的角不一定是对顶角，原命题错误，是假命题，故选项不符合题意；
B、同旁内角不一定互补，原命题错误，是假命题，故选项不符合题意；
C、能被4整除的整数，一定能被2整除，命题正确，是真命题，故选项符合题意；
D、互为倒数两个数和不一定为0，原命题错误，是假命题，故选项不符合题意；
故选：．
5. 函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】于一次函数，
，，
函数图象经过第一、二、三象限，
即：函数图象不经过第四象限，
故选：．
6. 如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体侧面从顶点爬到顶点，现将正方体侧面沿剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】蚂蚁爬行的最近路线为，
故选：A．
7. 已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵点和点关于轴对称，
∴，，解得：，，
∴．
故选：B．
8. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图，
∵直角三角板的直角顶点在直线上，
∴，
∵，∴．
故选：B．
9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别与轴交于点，，则关于，的二元一次方程组的解为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】一次函数的图象与轴交于点，
将一次函数的图象向下平移个单位得到一次函数的图象，
一次函数的图象与轴交于点，
而一次函数的图象与轴也交于点，
一次函数与一次函数图象的交点为，
关于，的二元一次方程组的解为，
故选：．
10. 甲、乙两位同学周末相约骑自行车去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，甲比乙早出发5分钟．甲骑行20分钟后，乙以原速的1.5倍继续骑行，经过一段时间，乙先到达B地，甲一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：m）与甲骑行的时间x（单位：）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 甲的骑行速度是B. 两地的总路程为
C. 乙出发后追上甲D. 甲比乙晚到达B地
【答案】C
【解析】甲骑行1250m，故速度为1250÷5=，A正确；
设乙的速度为x，则有20×250-15x=2000，
解得x=200，
∴乙的速度为，
甲骑行20分钟后，乙以原速的1.5倍，即1.5×200=继续骑行，
∵乙先到达B地，
∴由题意可得两地的总路程为15×200+（85-20）×300=22500m=，B正确；
设乙出发t min后追上甲，
依题意可得，2000=，
解得t=30，
∴乙出发后追上甲，C错误；
85甲的路程为85×250=21250m，
∴甲比乙晚到达B地，D正确．
故选C．
二、填空题
11. 计算：________．
【答案】4
【解析】，
故答案为：4．
12. 若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
【答案】钝角
【解析】∵三角形的外角中有一个角是锐角，
∴与这个外角相邻的内角是钝角，
∴这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
13. 某电视台要招聘一名主持人，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
如果将口才能力、主持能力和情绪和应变能力的成绩按的比例确定每个人的最终成绩，则该应聘者的最终成绩是___________分．
【答案】
【解析】该应聘者的最终成绩是，
故答案为：．
14. 如果设的整数部分为，则的值为___________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
∴的整数部分为．
故答案为：．
15. 已知函数是正比例函数，那么的值是___________．
【答案】
【解析】函数是正比例函数，
，且，
解得：，
故答案为：．
16. 在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点的坐标为___________．
【答案】
【解析】，，
线段的中点的坐标为，即，
故答案为：．
17. 如图，已知，交于点，交于点，平分，交于点．若，求的度数为___________．
【答案】
【解析】，
，，
，
平分，
，
，
故答案为：．
18. 如图，在中，，点为边上一动点，将沿直线对折，其中点的对应点为，连接，当为直角三角形时，线段的长为_____．
【答案】或
【解析】如图1，E在AB上时，当时，
则有，
∵折叠可知，
∴
∴在中，，，
故．
设，则，
∵，，
∴，．
∴中，，
解得，．
如图2，E在AB外时，当时，

∵折叠可知，
∴．
∴四边形BCDE是正方形，
∴．
三、解答题
19. （1）计算；
（2）解方程组．
解：（1）原式
；
（2），
由①得，③，
③＋②得，，
解得，将代入①得，
所以方程组的解是．
20. 如图，已知，平分，求证：．
证明：，
，
，
，
平分，
，
，
，
．
21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表：
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）；
（2）从离散程度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
解：（1），
甲种西瓜的得分出现次数最多的是96分，
所以众数是96，即，
将乙种西瓜的得分从小到大排列得80、83、87、90、90、92、94，处在中间位置的一个数是90，
因此中位数是90，即，
故答案为：88，90，96；
（2）由折线统计图和表格数据，，
，
∴，
∴乙种西瓜的得分较稳定，
故答案为：乙；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；
小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小，且得分中位数比甲的高．（合理即可）
22. 两列火车同时从相距千米的两地相向出发，小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车早出发小时，那么在第二列火车出发小时后相遇，求两列火车的速度．
解：设第一列火车速度为千米/小时，第二列火车速度为千米/小时，
根据题意得：，
解得：，
答：第一列火车速度为千米/小时，第二列火车速度为千米/小时．
23. 如图，直线与直线相交于点，直线与与轴分别交于、两点．
（1）求的值，并结合图象写出关于、的方程组的解；
（2）求的面积；
（3）垂直于轴的直线与直线、分别交于点、，若线段的长为，求出的值．
解：（1）把点代入，得：
，，
直线与直线相交于点，
方程组的解为，
方程组的解为；
（2）对于直线，
令，则，
解得：，
，
对于直线，
令，则，
解得：，
，
，
；
（3）由题意得：直线与直线的交点的坐标为，与直线的交点的坐标为，
，
，
即：，
解得：或．测试项目
口才能力
主持能力
情绪和应变能力
测试成绩（分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜（分）
88
乙种西瓜（分）
88
90