安徽省宿州市萧县十三校联考八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份安徽省宿州市萧县十三校联考八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）-A4，共17页。
【本试卷病分150分，考试时间120分钟】
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了无理数的概念，无限不循环小数是无理数，初中范围内涉及到的无理数有三种：开方开不尽的数，如；特定意义的数，如；特定结构的数，如．根据无理数的概念逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、是无理数，不符合题意；
B、是分数，属于有理数，符合题意；
C、是无理数，不符合题意；
D、无理数，不符合题意；
故选：B
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 4的算术平方根是2B. 的立方根是3
C. D. 1的平方根是1
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根、平方根和立方根，掌握相关定义是解题关键．根据算术平方根、平方根和立方根的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、4的算术平方根是，原说法正确，符合题意；
B、的立方根是，原说法错误，不符合题意；
C、，原说法错误，不符合题意；
D、1的平方根是，原说法错误，不符合题意；
故选：A．
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 平行于同一直线的两条直线平行
C. 同旁内角互补D. 两直线平行，同旁内角相等
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是命题的真假判断、以及平行线的判定定理，真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．根据平行线的性质和判定定理判断即可．
【详解】解：A、两直线平行，同位角才相等，本选项说法是假命题，不符合题意；
B、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题，符合题意；
C、两直线平行，同旁内角才互补，本选项说法是假命题，不符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，本选项说法是假命题，不符合题意．
故选：B．
4. 已知点M的坐标为，则下列说法正确的是（ ）
A. 点M在第二象限内B. 点M到x轴的距离为3
C. 点M关于y轴对称的点的坐标为D. 点M到原点的距离为5
【答案】D
【解析】
【分析】根据点所在象限的坐标特征、点到坐标轴的距离、关于y轴对称的点的坐标特征以及勾股定理求解即可．
【详解】解：∵点M的坐标为，
∴点M在第四象限，故A选项错误，不符合题意；
点M到x轴的距离是=4，故B选项错误，不符合题意；
点M关于y轴对称的点的坐标为，故C选项错误，不符合题意；
点M到原点的距离为=5，故D选项正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查点所在的象限、点到坐标轴的距离、坐标与图形变化——轴对称、两点之间距离坐标公式，熟练掌握相关知识是解答的关键．
5. “勾股定理”是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最早的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由面积相等法列出等式，化简之后看是否符合即可.
【详解】四个图形都可由面积相等法列出等式，
A.，化简可得，A选项可证明勾股定理；
B. ，此图可证明完全平方公式，B选项不能证明勾股定理；
C. ，化简可得，C选项可证明勾股定理；
D.，化简可得，D选项可证明勾股定理；
故选：B.
【点睛】本题考查勾股定理的证明，用面积法列出等式并化简是解题的关键.
6. 已知直线与的交点，则方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了根据两直线的交点求二元一次方程组的解，一次函数图象上的点的坐标特征，理解方程组的解与函数图像交点之间的关系是解题关键．先求出两直线的交点坐标，从而即可得出答案．
【详解】解：将代入直线，得，
直线与的交点，
可变形为，可变形为，
方程组的解为直线与的交点坐标，
方程组的解为
故选：C．
7. 一次函数的图象如图所示，则以，为坐标的点在第几象限内（ ）

A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数图象的位置确定出k与b的正负，即可作出判断．
【详解】解：根据数轴上直线的位置得：，，
则以k、b为坐标的点在第三象限内．
故选：C．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与系数的关系，弄清一次函数图象与系数的关系是解本题的关键．
8. 如下图．等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形外角、三角形内角和的知识，熟练掌握三角形的外角的性质与内角和定理是解题的关键．延长，交于点G，根据三角形外角的性质，得，，再根据三角形内角和的性质计算，即可得到答案．
【详解】如图，延长，交于点G，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
9. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：根据题意可得：
，
故选：A．
10. 如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及最短路径问题，连接交直线于点C，此时最小，根据点A，B的坐标利用待定系数法可求出点A，B所在直线的解析式，联立两函数解析式成方程组，解之即可得出当最小时，点C的坐标．
【详解】解：连接交直线于点C，此时最小，如图所示．
设点A，B所在直线的解析式为，
将，代入得：
，
解得：，
∴点A，B所在直线的解析式为，
联立两直线解析式成方程组，得：，
解得：，
∴当最小时，点C的坐标为．
故选：A．
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 实数的相反数是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了实数与相反数，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答．
【详解】解：实数的相反数是，
故答案为：．
12. 已知是关于、的二元一次方程的一个解，则____________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了二元一次方程的解，把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
13. 某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．
【答案】102
【解析】
【分析】根据加权平均数公式计算即可．
【详解】解：（元/盒），
故答案为：10.2．
【点睛】此题考查了求加权平均数，正确理解题意及加权平均数的计算公式是解题的关键．
14. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是的边上的一点，经过平移后得到，，，的对应点分别为，，．点的对应点为．
（1）写出，，三点的坐标；
（2）在图中画出；
（3）的面积为_____．
【答案】（1），，
（2）见解析 （3）7
【解析】
【分析】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法．
（1）直接利用P点平移变化规律得出答案；
（2）直接利用各对应点位置进而得出答案；
（3）利用所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【小问1详解】
解：∵平移后点的对应点为，
∴的对应点为，
的对应点为，
的对应点为；
【小问2详解】
解：如图所示：即为所求作的图形；
【小问3详解】
解：
．
故答案为：7．
五、（本大團共2个小團，每小團10分，共20分）
15. 某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示：
（1）根据图示求出，， 的值；
（2）计算甲班决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
（3）结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？简要说明理由．
【答案】（1）85；85；80
（2）70，甲班
（3）甲班，见解析
【解析】
分析】（1）根据平均数公式，众数定义，中位数定义分别解答；
（2）利用公式求方差，比较方差大小得到较为稳定的代表队；
（3）根据方差，中位数判断即可得到甲班成绩较好．
【小问1详解】
解：甲班的成绩分别为75，80，85，85，100，
∴，b=85，
乙班的成绩分别为70，75，80，100，100，
∴c=80；
【小问2详解】
，
∵70