江苏省常州市武进区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）

这是一份江苏省常州市武进区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版），文件包含2025届福建百校高三11月联考化学试题pdf、2025届福建百校高三11月联考化学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列计算正确的是（ ）
A. a5•a2＝a10B. a6÷a2＝a3C. a3+a5＝a8D. （a2）4＝a8
【答案】D
【解析】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；
D、幂乘方底数不变指数相乘，故D正确；
故选：D．
2. 如图，，则的度数是（ ）．

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴．
故选：C．
3. 嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要秒.数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选A．
4. 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（ ）
A. 3B. 5C. 9D. 10
【答案】B
【解析】根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．
则此三角形的第三边可能是：5．
故选：B．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、不能合并，故错误，不合题意；
B、，故错误，不合题意；
C、，故错误，不合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选：D．
6. 如图，在中，边上的高是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵过点C，且，
∴边上的高是．
故选：A
7. 在下列条件中，可以确定是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，的度数不确定，不能确定是直角三角形，故选项不符合题意；
B、， 则是等边三角形，故选项不符合题意；
C、，即，根据三角形内角和定理得到，可以确定是直角三角形，故选项符合题意；
D、，则是等腰三角形，不能确定是直角三角形，故选项不符合题意；
故选：C．
8. 如图，，，则可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如下图，过点作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故选：B．
二、填空题
9. 计算(﹣x3)2的结果是_____．
【答案】x6
【解析】（﹣x3）2=x6．
故答案为x6．
10. 如果是一个完全平方式，那么k的值是___________．
【答案】
【解析】∵，
∴．
故答案为：．
11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．
【答案】8
【解析】由题意得：，
∴；
故答案为8．
12. 如图，若，，则的度数为________．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
故答案为：．
13. 已知，求的值为_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
14. 已知，，则_______．
【答案】40
【解析】，
当，时，
．
故答案为：40．
15. 如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为_____．
【答案】110°
【解析】延长BD交AC于点E，
∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，
∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，
则∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，
故答案为：110°．
16. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则 的大小为_____．
【答案】
【解析】根据折叠得出，，
又，
，
，
．
故答案为：．
17. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果
∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．

【答案】90°．
【解析】∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，
∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，
∴∠ABC=2∠ABP=40°，
∠ACM=2∠ACP=100°，
∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，
∠ACB=180°-∠ACM=80°，
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，
∵∠PBC=20°，
∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，
∴∠A+∠P=90°．
18. 定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”的度数为______．
【答案】或或
【解析】当“特征角”为时，即；
当，则“特征角”；
当第三个角为时，，即得，
综上所述，这个“特征角”的度数为或或．
故答案是：或或．
三、解答题：
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)解：
；
(2)解：
；
(3)解：
；
(4)解：
．
20. 把下列各式进行因式分解
（1）
（2）
（3）
(1)解：；
(2)解：；
(3)解：
21. 已知求下列各式的值；
（1）；
（2）．
(1)解：∵，
∴；
(2)解：∵，
∴
．
22. 已知，，问吗？为什么？
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
23. 如图，已知．求证：．

证明：，
，
，
，
，
24. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）求出的面积为 ；
（2）用不带刻度的直尺画出的边上的高，垂足为H；
（3）在图中方格中，能使的格点Q（不包括D点）共有 个．
(1)解：由网格的特点可得，
故答案为：；
(2)解：如图所示，取格点E、F，连接交于H，即为所求；
(3)如图所示，根据平行线间间距相等，可知，在直线上的格点都符合题意（D除外），
∴一共有6个点符合题意，
故答案为：6．
25. 将一副常用的三角板（中，，中，）按如图① 方式放置，如图② 将绕点按逆时针方向，以每秒的速度旋转，设旋转的时间为秒（）．
（1）图① 中，的大小为______；
（2）在绕点旋转的过程中，当与的一边平行时，求的值．
(1)解：根据题意，，
故答案：；
(2)解：第一种情况：如图所示，，
∴，
∴；
第二种情况：如图所示，，
∴，
∴，
∴；
第三种情况：如图所示，，
∴，
∴；
第四种情况：如图所示，，
∴，
∴旋转角度为：，
∴，
∵，
∴第四种情况不符合题意，舍去；
综上所述，的值为：，，．