苏科版（2024）七年级下册（2024）用一元一次不等式解决问题课文内容ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）用一元一次不等式解决问题课文内容ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，例题讲解，讨论与交流，解设定价x万元，新知巩固，kmhxh，拓展与提升，实际问题，找不等关系等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步增强对构建一元一次不等式模型解决问题的认识，能运用一元一次不等式解决较复杂的实际问题；
2. 能根据具体问题情境对一元一次不等式解集中的解进行取舍，合理解释实际问题，发展应用意识.
用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤是什么？
例1 林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12 km/h，从学校回家的平均速度是13 km/h，来回一趟的时间不少于1h. 林老师家和学校的距离至少多远？
分析：问题中数量之间的不等关系是什么？
从家去学校的时间＋从学校回家的时间≥1h
解：设林老师和学校的距离是x km.
解这个不等式，得 x≥6.24.
答：林老师和学校的距离至少为6.24 km.
总销售额≥固定成本＋服务成本
例2 某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元. 如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本?
解：设售出x 套软件.
根据题意，得 0.9x≥160＋0.2x.
因为x为整数，所以x的最小值为229.
答：至少需要售出229套软件才能不亏本.
要根据实际问题检验答案的合理性!
在例2中，若软件公司在给软件定价时预计能销售200套，那么至少定价多少元才能不亏本?
根据题意，得 200x≥160＋0.2×200.
解这个不等式，得 x≥1.
答：至少定价1万元才能不亏本.
1. 小明和爸爸从家出门去散步，小明平均每小时走4 km，他先走15 min后，爸爸沿同一条路追赶小明，爸爸每小时最快能走6 km. 问爸爸至少需要多久能追上小明？
从线形示意图可以看出，这个问题中的不等关系：小明的路程≤爸爸的路程.
2. 某科学展门票100元/人，入场2人以上(含2人)，可在两种优惠方式中任选一种：①两张票保持原价，其余打7折；②全部打8折. 至少几人时选择第一种方式更合算?
解：设至少x人时选择第一种方式更合算.根据题意，得 100×2＋100×(x－2)×70%＜100x×80%，解这个不等式，得 x＞6，答：至少7人时选择第一种方式更合算.
例3 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个， 则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个，则苹果有(4x＋3)个.
解不等式组，得3.5≤x＜4.5
根据题意，x的值应是整数，所以x＝4，则4x＋3＝19.
答：学生有4人，苹果有19个.
根据题意，得0＜(4x＋3)＋6(x＋1)≤2
例4 某公司组织员工旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案.
建立数学模型一元一次不等式(组)
应用一元一次不等式(组)解决实际问题：
3．周末，小舞到社区附近体育馆去游泳，在咨询收费情况时，负责值班的两名同学有了下面这段对话．
A．如果一年使用次数超过20，那么采用办会员卡的方式比较合适B．如果一年使用次数超过10，那么采用办会员卡的方式比较合适C．不管自己一年使用多少次，这两种收费方式都一样D．无法判断这两种收费方式哪种比较合适
小舞大致计算了一下自己的游泳情况，试判断下列说法正确的是( )
4．天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，平均每户支付不足1000元，则这个小区的住户数至少是 户．
5．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分的有，但不到3本，这些书的本数和人数分别是__________.
6. 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，如图，其中水基灭火器的价格为540元/个，干粉灭火器的价格为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x) 个.根据题意，得 540x＋380(50－x)≤21 000，解得 x≤12.5 .因为x为整数，所以x 的最大值为12.答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.
7. 下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内(包括40分钟)送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少千米?
2. 某水果商采取“多购打折”的销售手段.西瓜每个10元，如果购20个及以上，那么售价打8折. 某工地不足20名工人，工头准备一人奖励一个西瓜.他一合计，发现还是买20个合算.由此可知，工地的工人至少有 　17　⁠人. 
3．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC＝30m ，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为 ．
4. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排多少辆？
解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46－x)吨.
答：甲种运输车需要安排6辆.
5．某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元．(1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？
(2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？