人教版（2024）一元一次不等式组教学演示ppt课件

这是一份人教版（2024）一元一次不等式组教学演示ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，两个等量关系，方程组，两个不等关系，不等式组，同时满足，公共部分等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次不等式组及其解集的意义，学习解一元一次不等式组的步骤和方法.2.会用数轴表示不等式的解集，会找不等式组的公共解.3.学会找到实际生活中的不等关系，构建一元一次不等式组解决实际生活问题.
解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得4x ≤ 2-(x-3).去括号，得4x ≤ 2-x+3.移项，得4x +x ≤ 2+3.合并同类项项，得5x ≤ 5.系数化为1，得x ≤ 1.
解集在数轴上表示如下：
问题 某工程队用每小时可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，求将污水抽完所用时间的范围.
设用 x h 将污水抽完，你能列出几个不等式？
说明 x 同时满足这两个不等式.
把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
由不等式①，解得 x > 40.
由不等式②，解得 x < 50.
二元一次方程组的两个方程的公共解
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以，x 的取值范围为 40 < x < 50.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
例1 解下列不等式组：
2x -1 > x+1，①
x+8 < 4x-1；②
不等式①和②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为 x > 3.
5x + 2 > 3(x -1)
与 都成立？
分析：使两个不等式都成立的 x 的值，就是两个不等式的公共解，因此求出由这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.
例2 x 取哪些整数值时，不等式
与 都成立？
所以 x 可取的整数值是 -2，-1，0，1，2，3，4.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.
1. 解下列不等式组：
x+2 < 4x-1；
x-5 > 1+2x，
[教材 P140 练习 第1题]
2. x 取哪些整数值时，不等式 x+3 > 6 与 2x -16 的解集为x>3，
不等式 2x-1 4，解不等式②得x > 2，所以不等式组的解集为x > 4.
x + 1 < 3.
（3） 解不等式①得x < 4，解不等式②得x > 2，所以不等式组的解集为2 < x < 4.
（4） 解不等式①得x > 4，解不等式②得x < 2，所以不等式组无解.
2. 解下列不等式组：
2x - 1 > 0，
x + 1 ≤ 3；
3(x–1)+13 < 5x-2(5-x)，
5-(2x+1) > 3-6x；
x - 3(x-2) ≥ 4，
> x - 1；
（3）解不等式①得x ≤ 1，解不等式②x < 4，所以不等式组解集为x ≤ 1.
(x + 4) < 2，
（4）解不等式①得x 0，所以不等式组无解.
4. x 取哪些整数值时，2 ≤ 3x-7 < 8 成立？
5. 把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么剩余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人分到了书但不到 3 本. 这些书有多少本？共有多名同学？
解：设共有 x 名同学，则有（3x + 8）本书.由题意得解不等式①，得x5.所以这个不等式组的解集为5