四川省内江市第一中学2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省内江市第一中学2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与0.3D．与
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2024
3．2024年6月25日14时07分，嫦蛾六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某积木配件如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．有理数不是正数就是负数
B．0既不属于整数也不属于分数
C．若，则a是一个非负数
D．有理数的绝对值都是正数
7．如图，在数轴上点，，对应的有理数分别是，，．下列结论：①；②；③；其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③C．①③D．①②
8．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
9．如图一个正方体展开图，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则对应的值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．毛泽东主席在《水调歌头·游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．例如山西临猗黄河大桥是山西省西南部通往陕西省渭南、铜川等地的重要运输通道．建成后，运城市至陕西省铜川市的通车时间从4小时缩短至2.5小时，极大地缩短了两地之间的交通时间．用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ）
A．过一点可以画多条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离
11．如图，，平分，平分，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．若的补角为，则的余角的度数是 ．
14．单项式的系数是 ．次数是 ．
15．已知点在直线上，，，点、分别为、的中点，则线段的长为 ．
16．下列图案都是小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形共有小正方形9个，第2个图形共有小正方形14个，依此规律第个图形中有小正方形 个．

三、解答题
17．计算
(1)．
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点．
(1)若，求的长；
(2)若，求的长．
20．如图，，，，求的度数．
21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东跑回到自己家 ．
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点表示出小红家，用点表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
22．已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．
(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．
(3)如图3，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．
《四川省内江市第一中学2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试题》参考答案
1．D
解：A．，错误；
B．与相等，错误；
C．与0.3不是相反数，错误；
D．，与0.01互为相反数，正确．
故选D．
2．A
解：的绝对值是；
故选A．
3．B
解：，
故选：B．
4．C
解：从上面看，下部分是一个长方形，上部分是两个较小的长方形，即看到的图形如下：
，
故选：C．
5．C
解：，
故选：C．
6．C
解：A．一个有理数不是正数就是负数或0，故该选项不正确，不符合题意；
B．0属于整数，故该选项不正确，不符合题意；
C．若，则a是一个非负数，故该选项正确，符合题意；
D．一个数的绝对值一定是正数或0，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
7．D
解：根据数轴可知，，
∴，，，
所以，结论正确的有①②．
故选：D．
8．C
解：A、由只能推出，故错误；
B、由，只能推出，故错误；
C、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以推出，故正确．
D、由，只能推出，故错误；
故选：C．
9．B
解：由正方体的平面展开图的特点得：2与处在相对面上，3与处在相对面上，与处在相对面上，
∵相对面上标记的两个数均互为相反数，
∴，
∴，
故选：B．
10．C
解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用所学数学知识解释这一现象恰当的是：两点之间线段最短．
故选：C
11．C
解：平分，，
，
，
，
平分，
，
，
故选：C．
12．D
解：∵，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
如果，则，故，故③正确；
如果，则，故，故④正确；
综上所述，正确的有①②③④，共4个，
故选：D．
13．18
解：的补角为，
∴，
∴的余角的度数是；
故答案为：18．
14． 6
解：单项式的系数是．次数是．
故答案为：，6．
15．或
解：分两种情况讨论：
当点在线段上时，
如图，
，，点、分别为、的中点，
，，
；
当点在线段的延长线上时，
如图，
，，
，
点、分别为、的中点，
，，
；
综上，线段的长为或，
故答案为：或．
16．
解：由所给图形可知，
第1个图形中小正方形的个数为：；
第7个图形中小正方形的个数为：；
第3个图形中小正方形的个数为：；
…，
所以第个图形中小正方形的个数为个．
故答案为：．
17．(1)2
(2)
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
18．，．
解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
19．(1)
(2)
（1）∵点C是线段的中点，，
∴，
∵，
∴；
（2）由于，设,则,
∵点B是线段的中点，
∴,
∵，即，
解得，
即，
∴，
∴．
20．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
21．(1)见解析
(2)
(3)
（1）解：如图所示．
（2）解：小彬家与学校的距离是．
故小彬家与学校之间的距离是．
（3）解：小明一共跑了，
小明跑步一共用的时间是 ．
答：小明跑步一共用了．
22．(1)
(2)
(3)
（1）解：如图1，过点作，
，
，
，，
，
，
；
（2）解：如图2，过作，过作，
，
，
，，，，
平分，平分，
，，
，
，
；
（3）解：．理由如下：
如图3，过作，过作，
设，，
平分，
，
，
，，
，，
，，，
，，，
，
则，
平分，
，
，
，
又，
则，
，，且，
，
，
，
，
．