四川省内江市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省内江市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了测评结束后，监测员将答题卡收回等内容，欢迎下载使用。
本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上．
2．测评结束后，监测员将答题卡收回．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2025B. C. D.
答案：A
解：的绝对值是2025．
故选：A ．
2. 9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解：；
故选B．
3. 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三视图都相同
答案：A
解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
4. 2024年《开学第一课》以“可爱的中国”为主题，鼓励青少年投身中国式现代化建设，争做让党放心、爱国奉献、担当民族复兴重任的时代新人．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“国”字所在面相对的面上标有的字是（ ）
A. 可B. 爱C. 的D. 中
答案：C
解：若以“的”为正方体的下底面，则“国”为上底面；
“爱”、“重”分别为正方体的左右侧面；
“。”、“可”分别为正方体的前后面；
故选： C
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是
B. 是二次三项式
C. 的次数是2
D. 多项式的项分别是：、、
答案：D
解：A．单项式的系数是，A选项错误，所以A选项不符合题意；
B．多项式是三次三项式，B选项错误，所以B选项不符合题意；
C．单项式的次数是3，C选项错误，所以C选项不符合题意；
D．多项式的项分别是、、，D选项正确，所以D选项符合题意．
故选：D．
6. 在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A. 平板弹墨线B. 工人拉线砌墙
C. 会场摆直茶杯D. 弯河道改直
答案：D
解：A选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意；
B选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意；
C选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意；
D选项中的现象可用“两点之间线段最短”来解释，故符合题意；
故选D．
7. 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ）
A. B. 0C. 1D.
答案：C
解：由题意得：，
∴，
∴，
故选：C
8. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：由题意得：，
，
，
故选：．
9. 如图，已知平分平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
∵，
∴，
∵平分平分，
∴，
∴，
故选：D．
10. 当时，整式值为，则当时，整式值为（ ）
A 2022B. C. 2024D.
答案：B
解：由题意得：，
∴；
当时，整式，
故选：B
11. 如图，A、B两点在数轴上表示数分别为a、b，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
答案：C
解：由数轴可知：，
∴，故①正确；
∵，
∴，
∴，故②错误；
，故③正确；
∵，
∴，
∴，故④错误；
故选：C
12. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中，，，，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
答案：D
解：若，则，
∴，
∵，
∴，
∴；故①正确；
若，则；
∴，故②正确；
∵，
∴，
即，
∴，故③正确；
若，由③得，
由①得：，
∴，故④正确；
故选：D
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知，则的补角是__________．
答案：
解：由题意得：的补角是，
故答案为：
14. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________．
答案：64
解：因为，，
所以把，再次代入得，，
因此输出的结果为64，
故答案为：64．
15. 两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_________cm．
答案：1或9##9或1
解：设，，根据题意，
①如图1，
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②如图2，
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴．
综上所述，两根木条的中点之间的距离为或．
故答案为：1或9．
16. 我国宋朝数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…，若用表示图n的弹珠数，其中，2，3，…，则__________．
答案：
解：由图可知：图1有1颗弹珠，图2有颗弹珠，图3有颗弹珠，
…
∴，
∴
三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
解：原式
18. 先化简，再求值：，其中x，y满足．
答案：，
解：原式
，
∵，
，，
解得：，，
当，时，
原式．
19. 如图，，，，求的度数．
答案：
解：∵，
∴,
∵，
∴，
∴，
∴
20. 已知整式和满足：，．
（1）求整式（用所含、的代数式表示）；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
答案：（1）；
（2）
【小问1详解】
解：∵，，
∴
；
【小问2详解】
解：
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
21. 张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：km）
（1）接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？
（2）若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米6元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？
（4）在（3）的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5
2
1
答案：（1）家门口的北边2千米处
（2）升
（3）元
（4）
【小问1详解】
解：，
∴接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口的北边2千米处
【小问2详解】
解：，
升，
∴共耗油升；
【小问3详解】
解：元，
∴在这过程中这五批乘客共付了车费元；
【小问4详解】
解：由题意得：张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为：元，
故答案为：
22. （1）如图1，，，．求度数；
（2）如图2， ，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
答案：（1）；（2），理由见解析；（3）或．
解：（1）过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴；
（2），理由如下：
如图3，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）当P在延长线时，；
理由：如图4，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
当P在之间时，．
理由：如图5，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴．
综上所述，，，之间的数量关系为或．