四川省内江市第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2023C. D.
2. 2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
3. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A. 10B. 8C. 5D. 13
6. 如图，若，且，求的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A 代表B. 代表
C. 代表D. 代表
8. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A. B.
C. D.
9. 当时，代数式值为2022，则当时，代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
10. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论一定成立的有（ ）个．
①，②，③，④
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 已知，，且，则 的值为（ ）
A. 2或B. 或C. 2或D. 或8
12. 如图，，与相交于点O，与的角平分线相交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，如此继续下去，则与、之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D. 没有等量关系
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13. 若，，则_______．
14. 如图，已知DEBC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为_____．
15. 数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 _____．
16. 已知整数，，，，满足下列条件∶，，，，，(n为正整数)依此类推，则的值为_____．
三、解答题（共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）计算：．
18. 先化简，再求值：，其中、满足．
19. 已知：如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．
（1）图中线段一共有 条；
（2）若，，求线段的长；
（3）若，，则线段的长用含a，b的代数式可以表示为 ．
20. 如图，已知，．
（1）试判断与位置关系，并说明理由；
（2）若，且，求的度数．
21. 电影《流浪地球2》成为了今年春节期间影迷观影的首选．某市今年春节期间该电影的售票量（单位，万张）变化如下表（以万张为标准，超过的张数记为正，不足的张数记为负）：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）求该市正月初一到初七售票量最多的一天与最少的一天相差多少万张？
（2）求该市正月初一到初七每天的平均售票量是多少万张？
（3）若平均每张票价为45元，则正月初一到初七该市《流浪地球2》的票房收入共多少万元？
22. 已知，且，点C是射线上一动点（不与点A重合），，分别平分和，交射线于点B，D．如图：
（1）求度数；
（2）当点C运动到使时，求的度数；
（3）在点C运动过程中，与之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
日期
正月初一
正月初二
正月初三
正月初四
正月初五
正月初六
正月初七
售票量变化