广东省肇庆市封开县江口中学2025届高三下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份广东省肇庆市封开县江口中学2025届高三下学期3月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=2,3,4,5，A=2,3，B=2,4,5，则∁UA∪B=( )
A. 4,5B. 2,3,4,5C. 2D. 2,4,5
2.已知i是虚数单位，复数z=2−1+i，则z=( )
A. 1+iB. 1−iC. −1−iD. −1+i
3.记Sn为等差数列an的前n项和，若a3=3,S3=3，则S12=( )
A. 144B. 120C. 100D. 80
4.已知一组数据12,17,15,x,20的平均数为16，则这组数据的第65百分位数为( )
A. 17B. 16.5C. 16D. 15.5
5.已知a=lg 20.1，b=sin1，c=20.1，则( )
A. a0⇔k2>12，x1+x2=−8k2k2+1,x1x2=42k2+1，
直线AC方程为y−y1=y1−y2x1+x2(x−x1)，令x=0，得y=−x1y1+x1y2x1+x2+y1
=x1y2+x2y1x1+x2=x1(kx2+2)+x2(kx1+2)x1+x2=2kx1x2x1+x2+2=2k⋅42k2+1−8k2k2+1+2=1，
所以点G(0,1)．
(3)由(2)知，|AB|= 1+k2|x1−x2|= 1+k2(x2−x1)，|AP|= 1+k2⋅x1,|MG|=1−y2，
由x1+x2=−8k2k2+1,x1x2=42k2+1，得−2kx1x2=x1+x2，
因此2|AP|⋅|MG|=2 1+k2x1⋅(−1−kx2)= 1+k2(−2x1−2kx1x2)= 1+k2(x2−x1)=|AB|，
所以|AB|=2|AP|⋅|MG|．
19.(1)由a=0，则函数f(x)=ln|x|+b|x|，易知其定义域为xx≠0 ，
由f(−x)=ln|−x|+b|−x|=f(x)，则函数f(x)为偶函数，
当x>0时，f(x)=lnx+bx，显然当b≥0时，函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，
当b −1b时，f′(x)1，
所以函数f(x)的定义域为(−∞,−1)∪(1,+∞)，由(1)易知函数f(x)为偶函数，
当x>1时，则函数f(x)=ln(x−1)+bx，
当b≥0时，函数f(x)在(1,+∞)上单调递增，此时无极值；
当b1，
当0b−1b时，f′(x)