2024-2025学年八年级数学下学期期中考试卷(原卷版+解析版)（沪教版）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围： （20.1一次函数的概念~22.2平行四边形）
5．难度系数：0.58。
第一部分（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．是二项方程B．是二元二次方程
C．是分式方程D．是无理方程
3．下列方程中，有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ）
A．6B．8C．9D．10
5．如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知中，、分别是边、上的点，连接、、，下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第二部分（非选择题 共82分）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．点，，，是一次函数图象上的两个点．若，则 （填“”或“” ．
8．直线向下平移3个单位后的解析式是 ．
9．已知，如果（a），则实数的值是 ．
10．方程的解是 ．
11．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为 ．
12．若关于的分式方程有增根，则的值是 ．
13．一个多边形的内角和为，则这个多边形是 边形．
14．已知中，，则 度．
15．已知函数，当自变量的取值范围为，的最大值为 ．
16．已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ．
17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和，则不等式的解集是 ．
18．在平面直角坐标系中，给出以下定义：对于轴正半轴上的点与轴正半轴上的点，如果坐标平面内存在一点，使得，且，那么称点为关于的“垂转点”．例如图1，已知点和点，以为腰作等腰直角三角形，可以得到关于的其中一个垂转点．如图2，如果关于轴上一点的垂转点在一次函数的图象上，那么垂转点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）解方程．
20．（本题6分）解方程：．
21．（本题6分）解方程组：
22．（本题8分）甲、乙两车分别从相距的上海松江站和佘山森林公园同时匀速相向而行．甲车出发后，由于交通管制，停止了，再出发时速度比原来减少，并安全到达终点．甲、乙两车距上海松江站的路程（单位：与两车行驶时间（单位：的图象如图所示．
（1）填空： ；
（2）求乙车距上海松江站的路程与两车行驶时间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3） 时，甲、乙两车相遇．
23．（本题8分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积40万亩的任务．后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前2年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多3万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
24．（本题10分）已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，在边的延长线上，且，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，求证：．
25．（本题14分）在直角坐标平面中，任意线段的中点坐标可以用这条线段的两个端点的坐标来表示，若平面内点，，点，，则线段的中点坐标可以表示为，，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点．
（1）求点的坐标．
（2）点在轴上，且，求直线的表达式．
（3）在平面直角坐标系内，直线下方是否存在一点，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，不存在，请说明理由．