中考数学专题复习第13讲 二次函数的图像与性质(讲义，4考点+3命题点19种题型(含3种解题技巧))(原卷版)

这是一份中考数学专题复习第13讲 二次函数的图像与性质(讲义，4考点+3命题点19种题型(含3种解题技巧))(原卷版)，共29页。
TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc186016240" 01考情透视·目标导航
\l "_Tc186016241" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc186016242" 03考点突破·考法探究
\l "_Tc186016243" 考点一 二次函数的相关概念
\l "_Tc186016244" 考点二 二次函数的图像与性质
\l "_Tc186016245" 考点三 二次函数与各项系数之间的关系
\l "_Tc186016246" 考点四 二次函数与方程、不等式
\l "_Tc186016247" 04题型精研·考向洞悉
\l "_Tc186016248" 命题点一 二次函数的图像与性质
\l "_Tc186016249" ►题型01 根据二次函数解析式判断其性质
\l "_Tc186016250" ►题型02 根据二次函数的图像与性质求解
\l "_Tc186016251" ►题型03 求二次函数解析式
\l "_Tc186016252" ►题型04 画二次函数的图像
\l "_Tc186016253" ►题型05 以开放性试题的形式考查二次函数的图像与性质
\l "_Tc186016254" ►题型06 二次函数的平移变换问题
\l "_Tc186016255" ►题型07 二次函数的对称变换问题
\l "_Tc186016256" ►题型08 根据二次函数的对称性求参数取值范围
\l "_Tc186016257" ►题型09 二次函数的最值问题
\l "_Tc186016258" ►题型10 根据二次函数的最值求参数/取值范围
\l "_Tc186016259" ►题型11 根据二次函数的增减性求参数的取值范围
\l "_Tc186016260" ►题型12 根据二次函数自变量/函数值的取值范围求函数值/自变量的取值范围
\l "_Tc186016261" 命题点二 二次函数的图像与各项系数之间的关系
\l "_Tc186016262" ►题型01 二次函数的图像与各项系数符号
\l "_Tc186016263" ►题型02 根据二次函数的图像判断式子符号
\l "_Tc186016264" ►题型03 函数图像综合
\l "_Tc186016265" 命题点三 二次函数与方程、不等式
\l "_Tc186016266" ►题型01 已知一元二次方程根的分布情况求参数
\l "_Tc186016267" ►题型02 二次函数与坐标系交点问题
\l "_Tc186016268" ►题型03 二次函数与方程、不等式
\l "_Tc186016269" ►题型04 二次函数与三角形相结合的应用方法
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
\l "_Tc185519253" 03考点突破·考法探究
考点一 二次函数的相关概念
二次函数的定义：一般地，形如 (a≠0，其中a，b，c是常数)的函数叫做二次函数. 其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次函数的一般式： (a≠0，其中a，b，c是常数).
二次函数的3种特殊形式：1)当b＝0时，
2)当c＝0时，
3)当b＝0且c＝0时，
二次函数的常见表达式：
1．（2024·上海宝山·三模）下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y=2x2B．y=x+32−x2
C．y=x2+2x−1D．y=xx−1
2．（2023·北京·模拟预测）线段AB=5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）
A．正比例函数关系，反比例函数关系B．一次函数关系，二次函数关系
C．正比例函数关系，二次函数关系D．一次函数关系，反比例函数关系
3．（2024·山东菏泽·一模）若二次函数y=m+2x2−mx+m2−2m−8经过原点，则m的值为（ ）
A．−2B．4C．−2或4D．无法确定
4．（2023·四川南充·一模）点Pa,9在函数y=4x2−3的图象上，则代数式2a+32a−3的值等于 ．
考点二 二次函数的图像与性质
二次函数的图像与性质
二、二次函数的图象变换
1）二次函数的平移变换
补充：
① 二次函数图像平移的实质：点的坐标整体平移，在此过程中a的值不发生变化，变化的只是顶点的位置，且与平移方向有关.
② 根据平移规律，左右平移是给x加减平移单位，上下平移是给常数项加减平移单位.
③ 涉及抛物线的平移时，首先将表达式转化为顶点式的形式，因为二次函数平移遵循“上加下减，左加右减”的原则，因此可以直接由解析式中常数的加或减求出变化后的解析式.
④ 求函数图像上某点平移后的坐标口诀与图像平移口诀相同.
⑤ 对二次函数上下平移，不改变增减性，改变最值；对二次函数左右平移，改变增减性，不改变最值.
2）二次函数图象的对称变换
1．（2024·广东·中考真题）若点0,y1,1,y2,2,y3都在二次函数y=x2的图象上，则（ ）
A．y3>y2>y1B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2D．y3>y1>y2
2．（2024·内蒙古包头·中考真题）将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（ ）
A．y=x+12−3B．y=x+12−2C．y=x−12−3D．y=x−12−2
3．（2024·四川乐山·中考真题）已知二次函数y=x2−2x−1≤x≤t−1，当x=−1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（ ）
A．0