六年级下册（2024）认识方程精品练习题

这是一份六年级下册（2024）认识方程精品练习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ）
A． B．
C．D．
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，不是方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的是6B．x与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的D．a与b的和的60%
6．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）．
A．①②④⑤B．①②⑤C．①④⑤D．6个都不是
7．下列式子是方程的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列式子中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．用方程表示“比它的多3”正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
11．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
12．一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程 ．
14．比a的3倍大5的数等于a的4倍，依题意列出的方程是 ．
15．列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得
16．下列各式中，是方程的是 （填序号）．
① ② ③ ④
17．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ．
三、解答题
18．一件衬衫先按成本加价元标价，再以折出售，仍可获利元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为元
(1)填写表格（用含的代数式表示）：
(2)根据相等关系列出方程．
19．根据下列条件列方程．
(1)m的2倍与m的相反数的和是5；
(2)半径为r的圆的面积是2
20．如图，将一块长方形铁皮的个角各剪去一个边长为的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体盒子，且此箱子底面的长比宽多．设该长方体箱子底面的宽为．

(1)用含的代数式分别表示出该长方体箱子底面的长和容积；
(2)请根据题意列出关于的方程．
21．用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元．
22．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？
23．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
《6.1认识方程》参考答案
1．B
【分析】先求出调往乙处人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．
【详解】解：由题意得：调往乙处人，
则可列方程为，
故选：B．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
2．A
【分析】本题考查了方程的概念，熟练掌握方程的定义是解题的关键；根据方程的概念求解即可；
【详解】解：、是方程，故本选项符合题意；
、不是等式所以不是方程，故本选项不符合题意；
、不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；
、不是等式所以不是方程，故本选项不符合题意；
故选：．
3．B
【分析】本题考查了方程的定义，根据“含有未知数的等式是方程”，逐个判定即可．
【详解】解：A、不是等式，故不是方程，不符合题意；
B、是方程，符合题意；
C、不是等式，故不是方程，不符合题意；
D、不含未知数，不是方程，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程，既要注意含有未知数，又不要忽视是等式这个条件．含有未知数的等式叫做方程，根据此定义可判断出选项的正确性．
【详解】解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式，
由此可得出B选项不含有未知数．不是方程，
故选：B．
5．A
【分析】根据题意列出方程或代数式，即可求解．
【详解】A. 一个数的是6，设这个数为x，则有 ，是方程，故符合题意；
B. x与1的差的，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意；
C. 甲数的2倍与乙数的，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x，y，不是方程，故不符合题意；
D. a与b的和的60％，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意，
故选A.
【点睛】本题考查了方程的定义，解题的关键是理解方程的定义，含有未知数的等式是方程．
6．C
【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；
②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；
③5y+8不是等式，故本小题错误；
④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；
⑤2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；
⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题错误．
综上，是方程的是①④⑤．
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．
7．D
【分析】本题考查方程的定义．根据题意利用方程定义“等式两边含有未知数的等式叫方程”知识点即可得到本题答案．
【详解】解：∵不是等式，
∴A选项不是方程，
∵不是等式，
∴B选项不是方程，
∵是代数式，没有等号，
∴C选项不是方程，
∵符合方程的定义，
∴是方程，
故选：D．
8．D
【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；
D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；
故选D．
【点睛】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键．
9．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．根据题意列出方程即可．
【详解】解：表示“比它的多3”，可列方程为．
故选：B．
10．C
【分析】根据方程的定义即可一一判定．
【详解】解：含有未知数的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤，
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的定义，熟练掌握和运用方程的定义是解决本题的关键．
11．B
【分析】根据方程的定义即可求出答案．
【详解】解：∵方程是指含有未知数的等式，
∴只有B选项是方程，
故选B．
【点睛】本题考查方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义．
12．A
【分析】根据一个数的与3的差等于9，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
13．
【分析】根据题意可知，第一个乘数可以表示为，积可以表示为，由此列出方程即可．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
14．
【分析】本题考查了列方程，理清题意，找准等量关系，列出方程是解题的关键．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
15．
【分析】根据题意可直接进行求解．
【详解】解：由题意可列等式为；
故答案为．
【点睛】本题主要考查一元一次方程，解题的关键是理解题意．
16．①④
【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
【详解】解：①是方程；
②不含未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程．
综上，是方程的是①④．
故答案是：①④．
【点睛】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．
17．
【分析】根据题意中的数量关系解答即可．
【详解】解：的4倍与7的和等于20，则可列方程为；
故答案为：．
【点睛】本题考查了列方程，明确题意中的数量关系是关键．
18．(1)标价： 售价：
(2)
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．
（1）设这件衬衫的成本是元，根据题意：标价成本价，售价标价，由此即可解决问题．
（2）设这件衬衫的成本是元，根据：利润销售价成本，即可列出方程．
【详解】（1）解：根据题意可得：
标价为：，
售价为：；
（2）根据题意可得：．
19．(1)
(2)
【分析】（1）先根据题意列出方程即可；
（2）根据圆的面积公式列出方程即可．
【详解】（1）解：由题意得：．
（2）解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查了列方程，认真审题、明确等量关系是解答本题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了列方程，列代数式；
（1）长方体盒子底面的宽为，则长为；容积=长×宽×高；
（2）令(1)代数式表示出的容积=15即可．
【详解】（1）长方体盒子底面的宽为，则长为．
容积为；
（2）根据题意，得
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，男生人数为，也可以表示为，因此列出方程即可；
（2）根据题意，售价为，现售价为，因为现售价为每件元，即可列出方程．
【详解】（1）解：根据题意，
（2）解：根据题意，
，
【点睛】本题考查了列一元一次方程等知识内容，正确理解并列出等价的方程是解题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）设这个班女生有人，根据有男生25人，比女生的2倍少15人列出方程即可；
（2）设小明苹果买了千克，则梨买了千克，再根据苹果和梨的价格、以及用去21元列出方程即可得．
【详解】（1）解：设这个班女生有人，
由题意列方程为．
（2）设小明苹果买了千克，则梨买了千克，
由题意列方程为．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
23．(1)不是方程，见解析
(2)是方程
(3)不是方程，见解析
(4)不是方程，见解析
(5)是方程
(6)不是方程，见解析
【分析】（1）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得；
（2）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得；
（3）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得；
（4）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得；
（5）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得；
（6）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得．
【详解】（1）解：不是方程，理由是：不含未知数．
（2）解：是方程．
（3）解：不是方程，理由是：不是等式．
（4）解：不是方程，理由是：不是等式．
（5）解：是方程．
（6）解：不是方程，理由是：不含未知数．
【点睛】本题考查了方程，熟记方程的概念是解题关键．
成本/元
标价/元
售价/元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
A
C
D
D
B
C
题号
11
12








答案
B
A