青岛版（2024）八年级下册一次函数和它的图像课文内容ppt课件

这是一份青岛版（2024）八年级下册一次函数和它的图像课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了第10章一次函数，青岛版八年级数学下册，第二课时，学习目标，观察与思考，一次函数，kx+b0，ykx+b，b＞0，b＜0等内容，欢迎下载使用。
10.2 一次函数和它的图像
知道一次函数的图像是一条直线，会用两点法画一次函数的图像
掌握一次函数与一元一次方程之间的关系，会利用图像求一元一次方程的解
会利用待定系数法求函数解析式
1.大家观察下面利用描点法画出的函数图像，思考下列问题：
（1）这些函数都是什么函数？
（2）这些函数的图像都是什么形状？
它们的图像都是直线，特别地，正比例函数的图像都经过原点.
(3)由此，你能得出什么结论？
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称直线y=kx+b.
2.通常，在平面直角坐标系中，直线都与坐标轴相交，则对于直线y=kx+b,你能求出它与x轴的交点坐标吗？你能求出它与y轴的交点坐标吗？
3.大家观察这两个交点坐标，思考几个问题
(2)直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标与一元一次方程kx+b=0的解之间有什么关系?
(1)b的符号和直线y=kx+b与y轴的交点位置之间有什么关系?
直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.
4.已知一次函数y=2x+4, 现在，你能用比较简单的方法画出它的图像吗？
过点（0，4）与（-2，0）两点画一条直线，该直线就是函数y=2x+4的图象.
取y=0，得x=-2.
思考：为什么选取这两点？
直线与坐标轴的交点易于描点
画y=kx+b的图像的步骤
3.过这两点画一条直线
则这条直线就是一次函数y=kx+b的图像
画y=kx的图像的步骤
通常选取（0，0),(1,k)
则这条直线就是正比例函数y=kx的图像
例1：已知一次函数的图象如图10-10所示，写出求出这个函数的表达式.
设所求函数的表达式为y=kx+b.
像这样，先设出表达式中的未知系数，再根据条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数的方法，叫做待定系数法.今后在确定函数的表达式时，经常用这种方法.
1.设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b
2.列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
3.解：解这个方程组，求出k、b的值；
4.还原：把求得的k、b的值代回y=kx+b，写出函数关系式.
利用待定系数法求一次函数表达式的步骤
1.在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象. ①y=-x ② y=-x-2 ③ y=-x+2
（2）这三条直线有什么位置关系？
（1）这三个一次函数表达式中k的值有什么关系？
（3）你能得出什么结论？
对于直线y=k1x+b1与y=k2x+b2，若k1=k2,则这两条直线平行；若k1≠k2,则这两条直线相交.
2.在地球的表面，随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，已知空气中的含氧量y(g/m³)是大气压强x(kPa)的正比例函数,当x=36kPa时， y=108 g/m3.请写出y与x之间的函数表达式。
3.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
1.若直线y=kx+b与y=2x-5平行，且与x轴交于点(-2,0)．求k,b的值.
2.已知一次函数y=(m-1)x+m2-1图象经过原点，求m的值。
3.已知关于x的一次函数y=x+m-2.(1) m为何值时，直线y=x+m-2与y轴相交于正半轴?(2)m为何值时，直线y=x+m-2与y轴相交于负半轴?(3)m为何值时，直线y=x+m-2经过点(m,-m)?
4.已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且ΔBOC的面积等于2，求点C的坐标.
1.已知y与x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为（ ）A. 3 B. -3 C. 12 D. -12
3.已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)，写出函数解析式.