初中数学青岛版（2024）八年级下册一次函数与二元一次方程教案配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册一次函数与二元一次方程教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了第10章一次函数，青岛版八年级数学下册，学习目标，观察与思考，新知生成，y-2x+1，1-1，二元一次方程组的解，从形到数，从数到形等内容，欢迎下载使用。
10.4 一次函数与二元一次方程
理解一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系
会用图象法求二元一次方程组的解
1.给定一个二元一次方程，例如3x-2y=5，你能把方程中的未知数y用关于x的代数式表示吗？对于变形后的式子，你有何理解？
它既可以看作是一个二元一次方程，也可以看作是一次函数的表达式或一条直线.
一次函数与二元一次方程的关系
4.我们再看一个二元一次方程2x+y=1,你能把它化成一次函数的形式吗？
7.你能解释你的发现是正确的吗？
同理，以方程组的解为坐标的点也一定在直线y=-2x+1上.
所以以方程组的解为坐标的点就是这两条直线的交点
8.通过上面的探索，你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标之间有什么关系？
一个二元一次方程组的解就是方程组中两个二元一次方程分别对应的两个一次函数的图象的交点坐标.反之，直角坐标系中两条直线的交点坐标就是由两条直线的表达式所组成的二元一次方程组的解.
9.我们来看两条特殊的直线y=3与x=2
将y=3看作关于x，y的二元一次方程0x+y=3.可以看出，在这个方程中，无论x取何值，y的值总等3，因此，在直角坐标系中，纵坐标等于3的点的坐标都满足方程0x+y=3.所有纵坐标等于3的点组成的图形是经过（0，3），且平行于x轴的一条直线，叫做直线y=3.
将x=2看作关于x，y的二元一次方程x+0y=2.可以看出，在这个方程中，无论y取何值，x的值总等2，因此，在直角坐标系中，横坐标等于2的点的坐标都满足方程x+0y=2.所有横坐标等于2的点组成的图形是经过（2，0），且平行于y轴的一条直线，叫做直线x=2.
解：由①得y=-x+5
由图可知：直线L1与直线L2相交与点（2，3）
1.利用函数图象解方程组：
4.设k≠3，不论k取何值，直线y=(k-3)x+k-1总经过一个定点，求这个定点坐标.
5.已知直线L:y=kx+b经过点（2,5）,且与直线y=-x+2交于点P（1，m)
(1)求直线L的解析式
(2)设直线L与y轴交于点A,直线y=-x+2与y轴交于点B,求△PAB的面积.
2.已知三条直线y=2x+8,y=-2x-4,y=-x+m都经过同一个点，求m的值.