初中数学一次函数和它的图像教课ppt课件

这是一份初中数学一次函数和它的图像教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第10章一次函数，青岛版八年级数学下册，第一课时，学习目标，交流与发现，自变量的次数都为1，自变量的系数≠0，函数表达式都是整式，共同特征，新知生成等内容，欢迎下载使用。
10.2 一次函数和它的图像
理解一次函数和正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例.
能根据已知条件确定一次函数的表达式.
y=kx+b(k≠0)
形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做x的一次函数，其中k，b是常数.
温馨提示：正比例函数是一次函数的特例
是一次函数，不是正比例函数
是一次函数，也是正比例函数
2.下列函数关系是不是一次函数？是不是正比例函数？
（1）圆的周长C与它的半径r之间的关系.
（2）圆的面积S与它的半径r之间的关系.
（3）正方形的周长L与它的边长a之间的关系.
（4）梯形的上底长为2，高为3，梯形的面积S与下底长b之间的关系.
不是一次函数，也不是正比例函数
（2） 当V=2.5时，m=8.9×2.5=22.25.∴当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.
解：（1）∵m与V是成正比例的量∴设m=kV，其中k为比例系数. 把V=3，m=26.7代入得：26.7=3k，解得k=8.9 .∴质量m与体积V之间的函数表达式为m=8.9V(V＞0).
（3） 当m=89时 89=8.9v,解得v=10∴当铜块的质量为89g铜块的体积为10cm3时.
已知自变量，求函数值的问题
已知函数值，求自变量的问题
例2：小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上. 量出弹簧不挂任何重物时的长度 l0 . 在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度 l1 . 类似地，在弹簧的弹性限度内，依次量出弹簧下端挂 2 个、3 个、⋯、10 个钩码时，弹簧的长度 l2，l3，⋯，l10，并将得到的数据记录在下面的表格中：
（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，L表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，L的变化趋势是什么？（2）n每增加1个时，长度L伸长了多少？由此你能写出弹簧长度L与钩码个数n之间的函数表达式吗？L是n的一次函数吗？
解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，L逐渐变大.
（2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度l0=120mm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增加5mm.所以弹簧长度L与钩码个数n之间函数的表达式是L=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度L是钩码个数n的一次函数.
1.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升.(1)求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式(2)写出自变量x的取值范围.(3)y是x的一次函数吗?(4)汽车最多能行驶多长时间？
2.已知y与x成一次函数关系，当x=2时，y=0;当x=-2时，y=6(1)求y与x之间的函数关系式.(2)已知x=4,求y的值.(3）已知y=-9,求x的值.
3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4， (1)求k的值。 (2)当x=8时，求y的值. （3）当y=-6时，求x的值.