初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方背景图课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方背景图课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了a×a×a，a×a，a×a＝，a×a×a＝，有理数乘方的含义，知识点1，捏合前，捏一次后，捏两次后，捏三次后等内容，欢迎下载使用。
2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为_______立方厘米.
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
口算:（1）13 （2）12019（3）(-1)8 （4）(-1)2019（5）(-1)7 （6）(-1)2018
（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
观察上述结果，你发现了什么规律？
1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
2个（-3）相乘即(-3)×(-3)
2个3相乘的积的相反数即-(3×3)
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
解：(1)(－1.5)2＝＋(1.5×1.5)＝2.25.
例2 如果 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,求yx的值.
且 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,
解：∵ |x－3| ≥0，(y+2)2≥0
∴ |x－3| ＝0，(y+2)2＝0,
∴yx＝(－2)3＝－8.
例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
(1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，… 则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，… 则第n个数表示为__________________________
有理数的乘方
1．-32的相反数为（　　） A．9 B．-9 C．-6 D．6
变式1 计算- 42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8
变式2 - 12的相反数为（ ）A.-2 B .2 C .-1 D. 1
(1)(-5)3= ; (2)0.13= ;
(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;
(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;
(7)(-1)n= .
3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值.
∴ b=2, a= -1，