中考数学高频考点专项练习：专题20 统计综合训练 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题20 统计综合训练 (3)及答案，共12页。试卷主要包含了下列说法错误的是，有一个数据样本为等内容，欢迎下载使用。
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是( )
A.220，220B.210，215C.210，210D.220，215
3.随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分.长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是( )
A.23，25B.25，23C.23，23D.25，25
4.下列说法错误的是( )
A.为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查方式.
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式.
C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8.
D.一组数据2，4，6，4的方差是2.
5.小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图.
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天.
所有合理推断的序号是( )
A.①③B.②④C.②③D.①④
6.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图（图l）及条形图（图2）（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图2中“( )”应填的颜色是( )
A.蓝B.粉C.黄D.红
7.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是( )
A.样本容量是B.样本中C等级所占百分比是
C.D等级所在扇形的圆心角为D.估计全校学生A等级大约有人
8.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是( )
A.中位数是3，众数是2B.平均数是3，中位数是2
C.平均数是3，方差是2D.平均数是3，众数是2
9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是( )
A.第五组的频数占总人数的百分比为
B.该班有名同学参赛
C.成绩在分的人数最多
D.分以上的学生有名
10.有一个数据样本为：3，4，5，5，a，b，c，已知这个样本的众数为4，则这组数据的中位数为___________.
11.某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，小红的综合成绩是 分.
12.节约用水，从我做起.学习了《数据的收集与整理》一章后，小明与小白两兄弟决定用所学知识把2023年上半年他们家庭的用水数量用统计图表示出来，小明先把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，小白根据哥哥的折线图画出相应的扇形统计图，则在小白画的扇形统计图中，他们家这半年中用水量最少的月份的用水量对应扇形图中圆心角的度数_________.
13.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳成绩优秀的人数为______________.
14.某校为了了解初二学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初二学生开展安全知识竞赛活动.学校随机抽取若干名学生答题成绩进行统计，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初二学生安全知识竞赛成绩频数分布表
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中__________，__________，本次抽样调查的个体是__________；
（2）请补全相应的频数分布直方图；
（3）若小明的成绩为75分，则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有__________名；
（4）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初二学生成为“安全明星”的共有多少名？
15.七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛.由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分.图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分.
（1）班长给乙的打分是__________分，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致.请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛.按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵乙和丁的平均数较大，
∴从乙和丁中选择一人参加竞赛，
∵丁的方差较小，
∴选择丁参加比赛，
故选：D.
2.答案：B
解析：数据210出现了4次，最多，故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为.
故选：B.
3.答案：D
解析：把这组数据从小到大排列为：23，23，25，25，25，27，30，处在最中间的数据为25，
∴这组数据的中位数为25；
∵25出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为25；
故选D
4.答案：A
解析：A、应为：为了解全国中学生的心理健康情况，应采用抽样调查方式.故本选项错误，符合题意；
B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式.故本选项正确，不符合题意；
C、一组数据8，8，7，10，6，8，9按照从小到大的顺序重新排列为：6，7，8，8，8，9，10，
8出现了3次，出现的次数最多，
众数是8，
7个数中第4个数是8，
中位数是8，
故本选项正确，不符合题意；
D、一组数据2，4，6，4，的平均数为，
方差.
故本选项正确，不符合题意；
故选：A.
5.答案：A
解析：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20=56（天），故正确；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5=11.66（秒），故错误；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天.故错误；
故选：A.
6.答案：D
解析：由题图可知喜欢蓝色的同学的人数和所占百分比分别为5和10%，故小明所在班级的总人数为，喜欢红色的同学人数为.因为.所以条形图中从高到低四个柱表示的数据分别为16，15，14，5，故“( )”应填的颜色是红.
7.答案：C
解析：A.，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B.样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C.样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D.估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意.
故选：C.
8.答案：C
解析：当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意；
当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意；
当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差，
因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意；
当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意；
故选：C.
9.答案：D
解析：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是，
的百分比是，A选项正确，不符合题意；
的频数是8，百分比是，
名，B选项正确，不符合题意；
的百分比是，总人数是名，
占比最多，人数也最多，有名，C选项正确，不符合题意；
分以上的学生有名名，D选项错误，符号题意.
故选：D.
10.答案：4
解析：众数的定义可知a，b，c中有2个4，或3个都为4，
设，，
则或，
这组数据为3，c，a，b，4，5，5，或3，a，b，4，5，5，c，
则中位数为4.
故答案为：4.
11.答案：74
解析：∵小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，
∴（分）
故答案为：74
12.答案：或36度
解析：，
他们家这半年中用水量最少的月份的用水量对应扇形图中圆心角的度数为.
故答案为：.
13.答案：480
解析：样本容量：，
第四小组的人数：，
估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为
14.答案：（1）0.08，0.2；抽取的每名学生安全知识竞赛成绩
（2）见解析
（3）60
（4）600
解析：（1）由题意知，共抽取（名），
∴，，
故答案为：0.08，0.2；抽取的每名学生安全知识竞赛成绩；
（2）由题意知，，
∴补全条形统计图如下：

（3）由题意知，当小明的成绩为75分，且比其他组的成绩都高，
则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有名，
故答案为：60；
（4）由题意知，（名），
答：该校初二学生成为“安全明星”的共有600名.
15.答案：（1）8，补全图形见解析
（2）评委对乙同学的评价更一致，理由见解析
（3）甲被选中，理由见解析
解析：（1）（分），班长给乙的打分是8分，
补全图形如图所示.
（2），
，
.
，
评委对乙同学的评价更一致.
（3）各评委的评分占比为，
甲：（分），
乙：（分）.
，
甲被选中.
运动员
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
方差（环）
成绩（分）
频数（人数）
频率
3
0.02
12
45
0.3
0.4
30
d