中考数学高频考点专项练习：专题20 考点45 数据的数集、整理与描述 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题20 考点45 数据的数集、整理与描述 (1)及答案，共7页。试卷主要包含了一组数据2，4，5，6，5，4B，8C，已知一组数据的方差，则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.平均数是4.4B.中位数是4.5C.众数是4D.方差是9.2
2.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
3.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为( )
A.8，8，8B.7，7，7.8C.8，8，8.6 QUOTE 8,8,8.6 D.8，8，8.4
4.下列说法正确的是( )
A.调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法
B.声音在真空中传播的概率是100%
C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
D.8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5
5.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为( )
A.88B.90C.91D.92
6.已知一组数据的方差，则的值为( )
A.22B.21C.20D.7
7.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是( )
A.甲、乙的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定
C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲、乙成绩的众数相同
8.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数，方差B.中位数，方差C.中位数，众数D.平均数，众数
9.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( )
A.5，10B.5，9C.6，8D.7，8
10.小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )
A.平均数B.标准差C.方差D.中位数
11.一组数据3、-2、4、1、4的平均数是_________.
12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）
③甲班成绩的波动比乙班小.
上述结论中正确的是____________.（填写所有正确结论的序号）
13.一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______.
14.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是________.
15.为做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某校组织了“学党史、强信念、跟党走”党史知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩(百分制，单位：分)整理成下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)七年级学生竞赛成绩的平均数是___________分，八年级学生竞赛成缋的平均数是___________分；
(2)请通过计算说明哪个年级的竞赛成绩较为整齐？
(3)已知该校七、八年级共600名学生参加了此次竞赛活动，若规定成绩90分及以上为优秀，请估计这600名学生中成绩优秀的学生人数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：将这组数据重新排列为2，4，5，5，6，所以这组数据的众数为5，故选项C不合题意；
中位数为5，故选项B不合题意；
平均数为，故选项A符合题意；
方差为，故选项D不合题意；
故选：A.
2.答案：D
解析：将这组数据都功加上6得到一组新的数据，则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；
故选：D.
3.答案：D
解析：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10，出现次数最多的数是8，所以众数为8，位于中间位置的数是8，所以中位数是8，平均数为，故选：D.
4.答案：D
解析：A、调查某班学生的视力情况，因调查范围比较小，适合采用全面调查的方法，故错误，不符合题意；
B、声音在真空中传播的概率是0%，故错误，不符合题意；
C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩不如乙的射击成绩稳定，故错误，不符合题意；
D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5，正确，符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：李老师的综合成绩为：（分）；故选：C.
6.答案：C
解析：由题易知该组数据的平均数为7，，.
7.答案：D
解析：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，
甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；
甲射击成绩的方差是1.1；乙射击成绩的方差是1.5，
甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B，C都正确，不符合题意；
由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意；
故选：D.
8.答案：C
解析：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C.
9.答案：C
解析：数据5,5,6,7,8,9,10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6,8，故选：C.
10.答案：D
解析：解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；
C中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；
B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；
D中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为36，与被污染数无关，故符合题意；
故选D.
11.答案：2
解析：数据3、-2、4、1、4的平均数是：
.
故答案为：2.
12.答案：①②③
解析：由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班小.故①②③正确，故答案为①②③.
13.答案：4
解析：由题意知，，
解得，
这组数据为1，2，3，5，5，8，
这组数据的中位数是，
故答案为：4.
14.答案：7
解析：∵5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40.∵5个数的中位数是8,∴中间的数是8.众数是8,∴至少有2个8.∵方差是0.4,又40-8-8-9=15,∴前面的2个数分别为7和8,∴最小的数是7.
15.答案：(1)90；90
(2)七年级的竞赛成绩较为整齐
(3)420
解析：(1)七年级的平均分为：
，
八年级的平均分为：
.
(2)七年级的方差为：
，
八年级的方差为：
，
，
七年级的竞赛成绩较为整齐.
(3)七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩中90分及以上的人数有14人，则，
(人).
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
1
2
3
5
6
8
10
12
班级
参赛人数
平均数
中位数
方差
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
七年级
100
80
70
90
80
100
100
90
100
90
八年级
70
80
90
70
100
100
90
100
100
100