中考数学高频考点专项练习：专题20 考点45 数据的数集、整理与描述及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题20 考点45 数据的数集、整理与描述及答案，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，01，0等内容，欢迎下载使用。
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
2.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
关于志愿者服务时间的描述正确的是( )
A.众数是6B.平均数是4C.中位数是3D.方差是1
3.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉样物，该吉祥物以能猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是( )
A.48，47B.50，47C.50，48D.48，50
7.五月是水蜜桃盛产的季节，如图是小华前三次购买水蜜桃单价的单价的统计图，第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，若这四个单价的中位数恰好也是众数，则a的值是( )
A.6B.7C.8D.9
8.下列说法正确的是( )
A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D.抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
9.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为( )
A.4B.5C.8D.10
10.在从小到大排列的五个整数中,中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是( )
A.11B.12C.13D.14
11.在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是________.
12.某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是__________.
13.今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分.
14.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.
15.【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：
衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：
.
已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”.
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：
衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图
求2022年的.
写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃.并判断今年的“入夏日”.
某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵小明的成绩为72分,超过班级半数同学的成绩,∴所用的统计量是中位数.
2.答案：B
解析：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为
，因此选项D不符合题意；
故选：B.
3.答案：D
解析：追加后的5个数据中，众数和中位数依然是5，平均数与之前的5个数据的平均数相比增大，故不变的为中位数和众数.
4.答案：A
解析：，，，，
成绩最稳定的是甲，
故选：A.
5.答案：B
解析：一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，
，
解得，
这组数据的众数是2；
故选：B.
6.答案：C
解析：这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数（件）；
将这7天销售冰墩墩玩具数量从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数是48，因此中位数是48，
故选：C.
7.答案：C
解析：由统计图可知，前三次的中位数是8，
第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，
，
故选C.
8.答案：C
解析：解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确，所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，直采用抽样调查，故选项A不正确；
因为B中数据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为，故该组数据的众数与平均数都不是3，所以选项B说法不正确；
因为，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；
因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上”，故选项D说法不正确.故选：C.
9.答案：B
解析：一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，，，a、b的平均数为，故选：B.
10.答案：A
解析：五个整数从小到大排列后,中位数是2,唯一的众数是4,∴这五个整数分别是,且.当这五个整数的和最大时,整数取最大值,此时.∴这五个整数和的最大值为0+1+2+4+4=11.
11.答案：9
解析：这组数据的平均数是.故答案为：9.
12.答案：1.25
解析：把这组数据从小到大排列：1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35.所以这组数据的中位数为：1.25.故答案为：1.25.
13.答案：87.4
解析：她的最后得分是分.
14.答案：1
解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.
15.答案：（1）22℃
（2）5月25日
（3）比去年还短
解析：（1）；
（2）从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃，我市2022年的“入夏日”为5月25日；
（3）不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短.
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
2021年5月
5日
6日
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
(日平均气温)
20
21
22
21
24
26
25
24
25
27
(五天滑动平均气温)
…
…
21.6
22.8
23.6
24
24.8
25.4
…
…