初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆锥及其侧面展开图授课ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆锥及其侧面展开图授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了长方形，圆锥的再认识，课堂小结，说一说等内容，欢迎下载使用。
1.通过想像、操作等活动，使学生知道圆锥侧面展开后是一个扇形，加深对圆锥特征的认识，发展空间观念。2.掌握圆锥侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆锥的侧面积和表面积，并能解决一些简单的实际问题。3.在探索圆锥侧面积和表面积公式的过程中，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
如果用S表示扇形的面积，r表示半径，那么圆心角为n°的扇形面积的计算公式是
若l 表示弧AB的长，则
沿着圆柱的任意一条母线(沿母线AA'剪开)把圆柱的侧面剪开，然后铺在平面上，可以得到一个 .
将曲面展开平铺转化为长方形，即可求得圆柱的侧面积.
1. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2. 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
问题： 圆锥的母线有几条？(无数条）
3、从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．
如图8-2-6，沿着圆锥的任意一条母线(AB)把它的侧面剪开，然后铺在平面上，可以得到一个怎样的图形?
我们发现，按上述操作得到的平面图形是一个扇形.
圆锥的侧面展开得到的扇形与圆锥的底面周长、母线之间有怎样的关系呢?
扇形的半径等于圆锥的母线长
扇形的弧长等于底面圆的周长
圆锥的侧面积S侧=圆锥侧面展开图的面积S扇形
结论: 圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积的一半，即
其中，S侧表示圆锥的侧面积，C、r和l分别表示它的底面周长、底面半径和母线长.
例 1 如图8-2-7，已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为108°的扇形，母线长l=10cm.(1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d;(2)求该圆锥形环保纸杯的侧面积(结果保留π).
解： (1)因为圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥的底面周长，即所以
答:该圆锥形环保纸杯的底面直径d为6cm.
(2)该圆锥形环保纸杯的侧面积
答：该圆锥形环保纸杯的侧面积为30π cm2.
1.如图，张师傅用一张半径为 80cm的扇形铁皮做一个圆锥形烟自帽(不含底面，接缝忽略不计).如果做成的圆锥形烟囱帽的底面半径为70cm，求这张扇形铁皮的面积(π取3.14，结果精确到 0.1 m2).
解：由题意可知，圆锥母线l为80cm，底面半径r为70cm.
答：这张扇形铁皮的面积1.8cm2.
答：这个圆锥的底面半径为6cm.
圆锥的表面积=侧面面积+底面面积
其中，S表、S侧和S底分别表示圆锥的表面积、侧面积和底面积，r、C和l分别表示它的底面半径、底面周长和母线长.
例 2 如图8-2-8，已知圆锥形石膏像的底面直径d=20cm，母线长l=30cm.求它的表面积和侧面展开图的圆心角(π取 3.14).
解 根据题意，圆锥的底面半径 ，母线长 ，所以圆锥形石膏像的表面积
圆锥的侧面积展开图的圆心角为
答:圆锥形石膏像的表面积约为1256cm2，它的侧面展开图的圆心角为120°.
3.已知圆锥的母线长为13cm，底面半径为4cm.求这个圆锥的侧面积和表面积(π取 3.14，结果精确到0.1 cm2).
4.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°.求该圆锥的侧面积和表面积(结果保留 π).
这节课你学到了什么，有什么收获？