山东省临沂市费县第二中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省临沂市费县第二中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2-y=1B. x2+2x-3=0C. x2+1x=3D. ax2+bx+c=0
2.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常数项为0，则m的值是( )
A. ±2B. 2C. -2D. 无法确定
3.关于x的一元二次方程bx2-cx-a=0(b≠0)的解是( )
A. x=-b± b2-4ac2aB. x=c± c2+4ab2b
C. x=-c± c2-4ab2bD. x=c± b2+4ab2b
4.对于二次函数y=(x-1)2+2，下列说法正确的是( )
A. 图象开口向下B. 图象的对称轴是直线x=-1
C. 当x>1时，y随x的增大而减小D. 函数的最小值为2
5.关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根是2，则另一个根是( )
A. -1B. -2C. -3D. 2
6.已知函数y=kx2-2x-3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )
A. k>-13B. k>-13且k≠0C. k≥-13D. k≥-13且k≠0
7.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c=( )
A. 12B. 9C. -14D. 10
8.“绿色电力.与你同行”，我国新能汽车销售量逐年增加，据统计，2022年新能汽车年销售量为690万辆.预计2024年新能汽车销售量将达到1166万辆，设这两年新能汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是( )
A. 690(1+x)2=1166B. 1166(1-x)2=690
C. 690+690(1+x)2=1166D. 1166(1-2x)=690
9.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
A. B.
C. D.
10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc>0；②4ac-b20；④3ay2，正确结论的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 5
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知(a2+b2+1)(a2+b2-3)=0，则a2+b2的值等于______．
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x=1，则不等式ax2+bx+c>0的解集是______．
13.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间有下述的函数关系式：s=0.01x-0.004x2，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为______km．
14.如图，抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则a=______，点E的坐标是______．
15.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|(a≠0，且b2-4a>0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：
①图象与坐标轴的交点为(-1,0)，(3,0)和(0,3)；
②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；
③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；
⑤当x=1时，函数的最大值是4．
其中正确的结论有______.(填正确的序号)
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
解方程：
(1)2x2+3x-1=0(配方法)；
(2)(x-3)2=2x(x-3)；
(3)(x-10)(x-3)=8．
17.(本小题8分)
如图，一次函数y=x+b的图象与二次函数y=ax2的图象交于点A(1,m)和B(-2,4)，与y轴交于点C．
(1)求k，b，a的值；
(2)求△AOB的面积．
18.(本小题8分)
小刚同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)2进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象.请根据函数图象，回答下列问题：
(1)表格中a= ______，b= ______，把坐标系中的函数图象补充完整；
(2)写出该函数的三条性质：
① ______；
② ______；
③ ______；
(3)若方程-(|x|-1)2=a有四个实数根，则a的取值范围是______．
19.(本小题8分)
如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙).用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？
20.(本小题8分)
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
21.(本小题8分)
有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝．
阅读下列例题：
(1)(试用数学的分类讨论思想解决下列问题)
已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当2≤x≤5时，y的最大值为-1，试求出h的值．
(2)设a3+a-1=0，求a3+a+2018的值．
解：由a3+a-1=0得a3+a=1，代入，有a3+a+2018=1+2018=2019(整体代入或换元思想)
试一试：当a是一元二次方程x2-2018x+1=0的一个根时，求：a2-2017a+2018a2+1的值．
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.D
5.C
6.C
7.A
8.A
9.D
10.A
11.3
12.-1