广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共4页。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的）
1.下面四个有理数中，最小的是
A.-2B.-1C.0D.1
2.计算的正确结果是
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是
A.整式就是多项式B.是单项式C.是七次二项式D.是单项式
4.小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体，如图所示的是从不同方向看到的图形，则这个几何体的体积是
A.4立方厘米B.5立方厘米C.6立方厘米D.7立方厘米
5.若有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则
A.0B.-2C.2aD.
6.古代数学名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？设车有辆，根据题意，可列方程为
A.B.C.D.
7.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为
A.B.C.D.
8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是
A.①②B.①③C.②③D.②④
9.某地下停车场的收费标准如下表所示，已知小刚某日开车去购物游玩，10:00进场停车，当日20:00～24:00离开停车场，若设停车时间为小时（为正整数），则他此次停车的费用是
A.元B.元C.元D.元
10.如图，在探究“幻方”“幻圆”的活动课上，同学们感受到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使每一条直线上四个圆圈中的四个数之和都相等，部分数已填入圆圈中，则a的值为
A.-4B.-3C.3D.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算：______.
12.按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成______.
13.钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了______度.
14.某同学在计算“”的时候，误将“+”看成“-”，得到结果是-12，则的正确结果是______.
15.把如图所示的平面展开图折成正方体后，如果相对面上的数字相等，那么xy的值为______.
停车时段
收费方式
08:00~20:00
10元/小时，该时段最多收80元
20:00~08:00
5元/小时，该时段最多收40元
若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：.
17.解方程：.
18.化简：.
四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还多2人，同时又有一些人上车，上车的人数比少3人，
（1）用代数式表示中途下车的人数.
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人.
20.如图，点在线段AB上，给出下列三个条件：①，②，③.
（1）如果______，那么______.（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号）根据上面的填空，说明结论成立的理由.
（2）在（1）的条件下，若，求线段BN的长.
21.已知关于x的两个方程和.
（1）若方程的解为，求方程的解.
（2）若方程和的解相同，求k的值.
五、解答题（三）（本大题共2小题；第22题13分，第23题14分，共27分）
22.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为a，b，则，两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.
【综合运用】
（1）填空：
①两点间的距离______，线段AB的中点表示的数为______；
②用含的代数式表示：秒后，点P表示的数为______，点表示的数为______.
（2）当为何值时，P，Q两点相遇？写出相遇点所表示的数.
（3）若点为PA的中点，点为PB的中点，点在运动过程中.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.
23.如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究.
（1）如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好平分，请你猜想此时CB是否平分，并简述理由.
（2）如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在的内部，请猜想与是否相等，并简述理由.
（3）如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在的内部，设，试用含的式子表示的度数，并说明当逐渐增大时，的度数会发生怎样的变化.
（4）如图③，将两个同样含角的直角三角板中锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想与有何数量关系，并说明理由.