人教A 版 2019 高中数学高一上学期（必修一）期末高频考点题型专题训练-02 集合间的基本关系（教师版+学生版）

这是一份人教A 版 2019 高中数学高一上学期（必修一）期末高频考点题型专题训练-02 集合间的基本关系（教师版+学生版），文件包含专题02集合间的基本关系4大考点精讲+7大热考题型精练+易错题型+高分必刷教师版docx、专题02集合间的基本关系4大考点精讲+7大热考题型精练+易错题型+高分必刷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29569" 考点1 集合的包含关系 PAGEREF _Tc29569 \h 1
\l "_Tc5921" 【热考题型1】判断集合的关系 PAGEREF _Tc5921 \h 2
\l "_Tc26601" 【热考题型2】子集、真子集的个数 PAGEREF _Tc26601 \h 2
\l "_Tc24583" 【热考题型3】集合间关系的应用 PAGEREF _Tc24583 \h 3
\l "_Tc8186" 考点2 空集的定义、性质 PAGEREF _Tc8186 \h 4
\l "_Tc28714" 【热考题型4】空集的概念及应用 PAGEREF _Tc28714 \h 4
\l "_Tc29874" 考点3 集合相等问题 PAGEREF _Tc29874 \h 5
\l "_Tc22590" 【热考题型5】判断集合相等 PAGEREF _Tc22590 \h 5
\l "_Tc10464" 【热考题型6】利用集合相等求参数 PAGEREF _Tc10464 \h 6
\l "_Tc6427" 考点4 利用集合间关系求参数 PAGEREF _Tc6427 \h 7
\l "_Tc26160" 【热考题型7】利用集合间关系求参数 PAGEREF _Tc26160 \h 7
\l "_Tc29874" 易错题型（练易错）8
\l "_Tc6416" 高分必刷（刷高分）.9
考点1 集合的包含关系
1．子集
（1）子集的概念
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 任意一个元素 都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作（或），读作“A含于B”（或“B包含A”）． 用Venn图表示AB如图所示：
（2）子集的性质
①任何一个集合是它自身的子集，即．
②传递性，对于集合，，，如果，且，那么．
真子集的概念
（1）真子集的概念
如果集合，但存在元素 x∈B，且x∉A，我们称集合是集合的真子集，记作（或）．
如果集合是集合的真子集，在Venn图中，就把表示的区域画在表示的区域的内部．如图所示：
（2）真子集的性质
对于集合，，，如果，，那么．
辨析：子集与真子集的区别：若，则或；若，则．
\l "_Tc17993" 【热考题型1】判断集合的关系
【典型例题1】下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
【典型例题2】如果A＝{x|x>－1}，那么（ ）
A．0⊆AB．{0}∈AC．0AD．{0}⊆A
【变式训练1】已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{（x，y）|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是（ ）
A．M⊆PB．P⊆M
C．M＝PD．M、P互不包含
【变式训练2】下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是 ．
【变式训练3】已知集合,,则（ ）
A．B． C．D．
【变式训练4】已知集合,那么（ ）
A．B．C．D．
\l "_Tc17993" 【热考题型2】子集、真子集的个数
【解题必备】（1）如果有限非空集合中有n个元素，则集合的子集个数为；集合的真子集个数为；集合的非空子集个数为；集合的非空真子集个数为．
（2）有限集子集的确定问题，求解关键有三点：①确定所求集合；②注意两个特殊的子集：和自身；③依次按含有一个元素的子集，含有两个元素的子集，含有三个元素的子集……写出子集，避免重复和遗漏现象的发生．
【典型例题1】已知集合满足，那么这样的集合M的个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
【典型例题2】若集合A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【典型例题3】已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为 .
【变式训练1】设集合A={x|0≤x－2}，那么（ ）
A．0AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A
【变式训练2】下列关系正确的是（ ）
A．0不属于{0}B．0∈{0}C．0∈0D．0属于空集
【变式训练3】已知集合，若，则实数a的取值范围为 ．
【变式训练4】下列说法中，正确的是（ ）
A．空集没有子集B．空集是任何一个集合的真子集
C．空集的元素个数为零D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
【变式训练5】关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为 ．
考点3 集合相等问题
\l "_Tc17993" 【热考题型5】判断集合相等
集合相等：如果集合是集合的 子集（），且集合是集合的 子集（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作．
【典型例题1】下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【典型例题2】（1）集合与 相等集合．（填“是”或“不是”）
（2）若集合，集合 且，则 ， ．
【变式训练1】下列说法中正确的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧
A．2B．3C．4D．5
【变式训练2】下列与集合表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练3】，若，则实数的取值集合为（ ）
A． B． C．D．
【变式训练4】下列说法正确的是（ ）
A．由组成的集合可表示为或
B．与是同一个集合
C．集合与集合是同一个集合
D．集合与集合是同一个集合
【变式训练5】下列每组集合是相等集合的是（ ）
A．，B．，
C．， D．，
【变式训练6】下列各组数据中，集合P与Q表示同一个集合的是 ．
①P是由元素1，，构成的集合，Q是由元素，1，构成的集合；
②P是由构成的集合，Q是由3.14159构成的集合；
③P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对构成的集合；
④P是由和1构成的集合，Q是方程的解集．
\l "_Tc17993" 【热考题型6】利用集合相等求参数
【典型例题1】已知集合，，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
【典型例题2】已知，，若集合，则的值为（ ）
A．B．C．1D．2
【变式训练1】已知，，若，则（ ）
A．2B．1C．D．
【变式训练2】若，则的值是（ ）
A．0B．1C．-1D．
【变式训练3】已知，，若集合，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练4】已知集合， 若， 则 （ ）
A．3B．4C．D．
考点4 利用集合间关系求参数
\l "_Tc17993" 【热考题型7】利用集合间关系求参数
【典型例题1】若集合,则能使成立的所有组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
【典型例题2】设集合，，满足，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练1】已知集合且，则a等于（ ）
A．1B．C．D．2
【变式训练2】已知集合，集合，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
【变式训练3】若集合，若，则（ ）
A．1B．C．或1D．
【变式训练4】已知集合，，若，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练5】已知集合，若，则的值可以为（ ）
A．1B．0C．0或1D．1或2
【变式训练6】已知集合，，，则实数m的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
易错题型
1．设集合，若，则（ ）
A．2B．C．1D．0
2．已知集合.若，则的最大值为（ ）
A．2B．0C．D．-2
4．已知集合，，若，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．设集合，若，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．已知集合，若，则实数（ ）
A．或1B．0或1C．1D．
7．已知集合，，若，则（ ）
A．1B．0或1或3C．0或3D．3
8．已知集合，若，则a的值可以是（ ）
A．B．C．1D．4
9．设集合,集合,则使得的的所有取值构成的集合是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．0∈∅ B．∅={0} C．∅中元素的个数为0 D．∅没有子集
11．已知实数集合若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
12．若，则（ ）
A．B．
C．D．
13．下列表述正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．已知集合,集合．若,则实数m的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
15．已知集合,.若,则的值为（ ）
A．2B．1
C．-1D．-2
16．下列集合与集合相等的是（ ）
A．B．
C．D．
17．下列四个集合中是空集的是（ ）
A．B．
C．D．
18．已知集合,若,则___________．
高分必刷
1．已知集合，，若，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}．
（1）若AB，求a的取值范围；
（2）若B⊆A，求a的取值范围．
3．已知M＝{y∈R|y＝|x|}，N＝{x∈R|x＝m2}，则下列关系中正确的是（ ）
A．MNB．M＝NC．M≠ND．NM
4．已知集合A＝{x∈R|x2－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}，B⊆A，求实数a的取值集合．
5．已知则集合的子集的个数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知集合，则实数k的取值范围是 .
7．若集合，则实数a的取值范围是 .
8．已知a是实数，若集合是任何集合的子集，则a的取值范围值是 .
9．已知集合,且,则实数m的值可以为（ ）
A．1B．C．2D．0
10．（1）已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有可能情况．
（2）已知非空集合M⊆{1,2,3,4,5},且当a∈M时,有6-a∈M,试求M所有可能的结果．
11．设集合,,若,求实数a的值．