政治 (道德与法治)选择性必修3 逻辑与思维综合探究把握逻辑规则纠正逻辑错误精品导学案

这是一份政治 (道德与法治)选择性必修3 逻辑与思维综合探究把握逻辑规则纠正逻辑错误精品导学案，共17页。
1.探究一
在鲁迅著的《华盖集》中，收录有《论辩的灵魂》一文。文中摘录的诡辩式言论中有这样条：“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
这段材料要说明的问题：亚里士多德的三段论推理；演绎推理、演绎逻辑与演绎法三者之间的区别。
（1）亚里士多德的三段论推理
人们在陈述思想、论证观点的时候，往往需要把别人已经接受的观点与自己所要论证的想法联系起来，形成前因后果的关系，这就会用到各种各样的推理形式。直言三段论就是日常论证中普遍被采用的一种推理形式。
推理是由前提和结论构成的，真结论需要真前提的支持，但真前提未必一定能够推出真结论。“白头翁会飞”和“王大爷是白头翁”这两个前提都是真，从这种前提中导出的“王大爷会飞”的结论却不是真的。在直言三段论推理中，如何才能从真前提一定推导出真结论呢？
亚里士多德发现，一个推理的前提能否合理地“推出”结论，实际上并不取决于前提和结论的思想内容，而是取决于其思想形式。通过比较如下类型的案例，他发现了直言三段论的奥秘。
所有哺乳动物都是有心脏的动物，所有马都是哺乳动物，所以，所有马都是有心脏的动物。
所有有心脏的动物都是有肾脏的动物，所有马都是有心脏的动物，所以，所有马都是有肾脏的动物。
这两个推理的前提与结论的“思想内容”并不相同，但是它们从前提“推出”结论的“思想形式”是相同的。他用S、M、P等字母表示其中变化着的“思想内容”（概念变项），再用“如果……那么……”联结概念变项，上述推理形式被表示为：
如果P属于所有M，
并且M属于所有S，
那么，P属于所有S。
亚里士多德之所以用“如果……那么……”这样的条件形式表达三段论推理的前提与结论的关系，是因为他认识到，推理的前提能否“推出”结论，并不取决于前提和结论本身的真假，而是取决于前提与结论之间是否有“形式保真”的必然关系。比如，在上列形式中，不管我们给其中的概念变项代入什么内容的概念，如果前提是真的，结论就一定是真的。如果我们给出下面的推理：
所有哺乳动物都是有心脏的动物，所有马是有心脏的动物，所以，所有马是哺乳动物。
这个推理前提与结论都是真的，但是结论的真并不能从前提的真“必然地得出”，我们可以很容易为这个推理形式找到前提为真但结论为假的“反例”，比如：所有马是哺乳动物，所有牛是哺乳动物，所以，所有牛是马。
虽然“所有马是哺乳动物”和“所有牛是哺乳动物”这两个前提都是真的，但“所有牛都是马”的结论却是假的。之所以从真前提推出了假结论，是因为这种三段论的推理形式不具有“形式保真”的功能。在逻辑史上，能够找到三段论“保真形式”的规律是一个了不起的大发现，亚里士多德作出了这样的伟大发现，被后人尊称为“演绎逻辑之父”。亚里士多德发现的直言三段论，经过后人的完善，已经成为相对成熟的推理知识体系。
（2）演绎推理、演绎逻辑与演绎法三者之间的区别
推理是逻辑思维的主体，而演绎推理又是逻辑推理中最为基础的部分。在不严格的意义上，人们常常将“演绎推理”与“演绎逻辑”“演绎法”混用。其实，这三者是有区别的。
形式逻辑学家认为，所谓演绎推理，就是有“形式保真”诉求的推理，看一个推理是否演绎“有效”，就是看它是否是“形式保真”的。“形式保真”就是前提能够“必然地得出”结论，所以，演绎推理又称“必然推理”。这种“形式保真”“必然地得出”，也经常被说成前提“蕴涵结论。
在人类的自发性思维中并不是所有推理都有这种“形式保真”的演绎诉求，从亚里士多德开始就研究这种前提到结论并不“保真”，但是可为结论提供一定程度的“支持”的推理，统称为“或然推理”。形式逻辑学家把所有具有这种“或然性”诉求的推理都称为“归纳推理”。也就是说，形式逻辑学首先把推理划分为演绎推理（必然推理）和归纳推理（或然推理）两大类，然后分别研究他们的逻辑性质，区分好的推理和不好的推理。换言之，如果你认为你的推理能够“必然地得出”，那么就是在作演绎推理，而如果你的推理实际上并不能“必然地得出”（不能“形式保真”），那就是一个不好的演绎推理；如果你并不认为你的推理前提真结论必定真，而只是认为前提可以“或然地得出”结论，那么，你就是在作归纳推理，而如果实际上你的推理的前提对结论的“支持度”很低，那就是一个不好的归纳推理。
初学逻辑，需要把形式逻辑对“演绎推理”与“归纳推理”的这种界划，与人们经常使用的哲学认识论上的界划区别开来。哲学认识论上所谓演绎是“从一般（普遍性）前提推出个别（特殊）性结论的推理”，归纳则是“从个别（特殊）性前提推出一般（普遍性）结论的推理”，这是从人的认识进程所作的界划。在这种界划中，类比推理既不是演绎的，也不是归纳的，所以我们经常看到演绎、归纳、类比三分法。我们也经常见到人们把这两种根本不同的界划混淆了，造成了理解上的困难。实际上，形式逻辑上的演绎并不都是“一般到个别”，比如，直言判断的直接推理，就能够从一个一般性前提推导出一般性的结论，或者是从特殊性前提推导出特殊性结论。再如，在直言三段论推理中，如“中子是基本粒子，中子是不带电的，所以有的基本粒子是不带电的”，这种常见的三段论也有许多不是“一般到个别”的推理。“一般到个别”也不都是形式逻辑的演绎推理，如“绝大多数M是P，这个S是M，故这个S是P”，从演绎看它并不是有效形式，但若作为一个归纳推理形式使用，前提可为结论提供高度的支持，就是所谓的“概率三段论”，因而从归纳逻辑视角看，具有这种形式的推理是一个好的归纳推理。同样，形式逻辑的归纳也不都是“个别到一般”，如上述的“概率三段论”与类比推理；“个别到一般”也不都是形式逻辑的演绎推理，如“绝大多数M是P，这个S是M，故这个S是P”，从演绎看它并不是有效形式，但若作为一个归纳推理形式使用，前提可为结论提供高度的支持，就是所谓的“概率三段论”，因而从归纳逻辑视角看，具有这种形式的推理是一个好的归纳推理。同样，形式逻辑的归纳也不都是“个别到一般”，如上述的“概率三段论”与类比推理；“个别到一般”也不都是形式逻辑的归纳推理，比如“完全归纳推理”，就是能够“必然地得出”的演绎推理。可见，把这两种界划混为一谈，会带来不应有的混乱。
不过，如果我们运用辩证逻辑的“一般（普遍尸”与“个别（特殊）”范畴去把握人类整体性思维进程，那么在“一般到个别”进程中形式逻辑的演绎推理当居主导地位，在“个别到一般进程中则是归纳推理居于主导地位。但这是另一层面的问题，并不是形式逻辑内部的推理种类的划分。只有在分清层面的基础上才能作出清楚把握，不然就容易造成认知的混乱，这是学逻辑时特别要注意的问题。
一般地，人们把以形式逻辑含义上的“演绎推理”之有效性研究为基本内容的逻辑系统称之为“演绎逻辑”。传统的演绎逻辑的研究对象包括亚里士多德开创的以直言命题的直接推理、直言三段论理论为主体的“词项逻辑”和斯多亚学派开创的以假言推理、选言推理理论为主体的传统“命题逻辑”。尽管传统演绎逻辑具有很大的局限性，但是，在现代演绎逻辑产生之前，正是它们奠定了西方形式理性的基础。作为逻辑启蒙，仍可以从现代逻辑观点指导下的传统逻辑的学习入手，借此训练理性化思维方式。
至于“演绎法”，则是一个有颇多歧义用法的术语。它有时也用作“演绎推理”的别名（或者在形式逻辑的意义上，或者在哲学认识论的意义上）；有时又用作“公理化方法”甚或“形式系统方法”的别名；有时它是指“演绎科学方法论”；有时它又指经验科学方法论中的“假设一演绎”方法。我们在看到这一术语时，要注意分辨它的实际用法，不要把这些含义混为一谈。
虽然“演绎推理”“演绎逻辑”和“演绎法”之间存在差异，我们要着重掌握的一点是形式逻辑的“演绎”的基本特征，就在于正确的演绎都能够“必然地得出”；而之所以能够“必然地得出”，是因为有形式规则的制约。所以，在三段论推理以及其他演绎推理中，逻辑学家都特别强调推理规则的重要性。
2.探究二
邓析是春秋末期郑国的辩论家，他在推敲法律条文准确性方面作出了贡献，也给后人留下了些有待细致辨析的逻辑问题。
据说，郑国一富户，家里有人淹死了。某人得到了这具尸体。富户想赎回这具尸体，但得尸者要价太高，富户向邓析求教。邓析对他说：“你放心吧，这个得尸者除了卖给你，是不会卖给别人的。”得尸者听到后急了，也求教于邓析。邓析又回答他说：“你放心吧，那个富户从别处是买不到这具尸体的。”
《吕氏春秋·离谓》曾批评邓析，说他的“两可之说”是一种“以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变”的诡辩。《荀子·非十二子》指责邓析“不法先王，不是礼义，而好治怪说，玩奇辞”，但又承认“其持之有故，其言之成理”。
这段材料要说明的问题：邓析与其“两可之说”存在的逻辑问题。探究活动还拓展探究了芝诺的“飞矢不动”论证存在的逻辑问题。
（1）邓析与其“两可之说”
邓析是名家最早的代表人物，班固《汉书·艺文志》等把邓析列为名家学派第一人。可见邓析在名家学派以及中国逻辑史乃至中国思想史上有着重要的地位。邓析著有《邓析子》两篇和《竹刑》等书，均已亡轶。今本《邓析子》《无厚》《转辞》等内容杂芜，层次零乱，据学者考证，系后人伪作，不足为据。据《吕氏春秋》《荀子》等著录和引用的材料看，“两可之说”应该是邓析思想的主要组成部分。
现存研究邓析“两可之说”的确切材料，只有《吕氏春秋·离谓》引用的一则材料：“洧水甚大，郑之富人有溺者。人得其死者，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰：‘安之，人必莫之卖矣。’得死者患之，以告邓析。邓析又答之曰：‘安之。此必无所更买矣。”对于这个故事中所涉及的“两可之说”，争议颇多。历代的研究者对此大多持否定态度。晋鲁胜《墨辩注序》说：“是有不是，可有不可，是名两可。”《吕氏春秋·离谓》评价说：“以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变。”《荀子·非十二子》认为邓析“好治怪说，玩奇辞”，但“其持之有故，言之成理，足以欺惑愚众”。
从这些评价中可以看出，古人对“两可之说”的看法大致有两种。其一认为，“两可之说”是一种“是有不是，可有不可”，混淆是非，颠倒黑白，肯定与否定可以随意变化的诡辩。其二认为，这种奇谈怪论又有一定的逻辑力量，足以欺惑愚众。现代的人们，有很多人是认同古人的看法的，但也有人对“两可之说”有不同的意见。比如，有研究者对邓析的“两可之说”评价极高。他认为，这种回答初看起来使人感到颇为奇特，似乎是无法付诸实施的悖论，但照我们看来，这正是古代辩者所特有的表达方式，这在当时当地，仍不失为一种巧妙地使矛盾趋于缓和，因而有助于解决的合理方案，这种发现矛盾、分析矛盾，谋求合理解决矛盾的两可式的思维方法，在商业经纪人、民事纠纷调解人、法律顾问和诉讼之师那里，都是颇为行之有效的。他还说，“孔丘的‘叩其两端’，老聃的‘正言若反’，墨子的‘同异交得’，同邓析的‘两可之说’可谓一脉相通的思维方法”。
“两可之说”的“两”怎么理解？一种观点认为，是指两个“对立命题或判断”。另一种观点认为，是指“事物正反两方面的性质”。这两种理解本质上是一致的。那么事物正反两方面的性质指的又是什么？有的研究者从得尸者和赎尸者利益的对立上加以理解，认为“对于得尸和赎尸所涉同一对象的事实，买卖双方存在着利益上的对立。这是事物本身所具有的相反的性质。得尸者想多得钱，赎尸者想少出钱，这就是利益上的对立。有的研究者则从心理层面上加以理解，把“两”理解成“急”与“不急”两种心理状态的对立。富家人可以“不急”，正是由于得尸者“急于”卖给富家人引起的；得尸者可以“不急”，正是由于富家人“急于”要赎回尸体而引起的。这正是客观事物的矛盾性质在不同人身上的具体反映。也有人认为，“两可之说”之“两涉及事物更深层次的正反两方面的性质。其实，利益层面上的对立与心理层面上的对立，都建立在得尸和赎尸双方为实现自己买卖的条件的基础上的。邓析恰当地分析了赎尸者与得尸者之间既对立又统一的关系，其中既有对赎尸者的有利因素，也有对得尸者的有利因素。相应地，对方的有利因素便是另一方的不利因素。因此，得尸者和赎尸者利益的实现，以及其“急”与“不急”的心理状态的消解，都必须以买卖的实现为基础。邓析“安之。人必莫之卖矣”和“安之。此必无所更买矣”，这种“两可”“两适”的态度也是从双方买卖的实现条件中引申出来的。
邓析发现了赎尸事件中买卖双方的对立关系，而且这种关系是相互依存的，但是，从邓析的话语中看出来他在运用辩证法“谋求合理解决矛盾的两可式的思维方法”，因为运用辩证法，不仅要看到事物在性质上的相反相成的性质，看到这种相反相成性质之间的相互依存关系，更要在这种依存关系上合理地以统一性解决矛盾的对立性，实现矛盾的转化，从而得到对立统一。
（2）芝诺与其“飞矢不动”
芝诺生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生。关于他的生平，缺乏可靠的文字记载。柏拉图在他的对话《巴门尼德篇》中，记载了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。其中有以下文字：巴门尼德年事已高，约65岁，头发很白，但仪表堂堂。那时的芝诺约40岁，身材魁梧壮美。在以后的希腊著作家看来，这次访问是柏拉图虚构的。但柏拉图有关芝诺观点的记叙却被普遍认为是准确的。芝诺不像他的老师那样专注从正面去证明万事万物的存在是“一”不是“多”，是“静”而不是“动”，他常常从反面即归谬法来为“存在”辩护。换句话说，就是对其对立学派关于万事万物的本原属性多和“动”进行否证。
芝诺的著作早已失传，亚里士多德的物理学和辛普里西奥斯为物理学作的注解是了解芝诺悖论的主要途径，此外只有少量零散的文献可作参考。一直到19世纪中叶，亚里士多德关于芝诺悖论的引述及批评仍然是权威的，人们普遍认为芝诺悖论不过是一些诡辩。英国数学家罗素感慨地说：“在这个变化无常的世界上，没有什么比死后的声誉更变化无常了。死后得不到应有的评价的最典型例子莫过于埃利亚的芝诺了。他虽然发明了四个无限微妙无限深邃的悖论，后世的大批晢学家们却宣称他只不过是个聪明的骗子，而他的悖论只不过是一些诡辩。遭到两千多年的连续驳斥之后这些诡辩才得以正名。”19世纪下半叶以来，学者们开始重新研究芝诺。他们推测芝诺的理论之所以在古代没能得到完整和正确的解释，是因为被诡辩家们用来作为怀疑主义和否定知识的论证方式了。亚里士多德的批判也是按照被诡辩家们歪曲过的含义来引述芝诺悖论的。尽管学术界对芝诺悖论的理解还有分歧，但大多数学者认为，芝诺关于运动的悖论不是简单地否认运动，这些悖论后面有着非常深奥的哲学思想甚至是数学意义。
在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出，芝诺主要是客观地、辩证地考察了运动，并称芝诺为“辩证法的创始人”。
芝诺否证世界本原“动”之属性的原作没有流传下来，人们可以在亚里士多德的书中看到这样的转述。第一个论证肯定运动是不存在的，根据是“位移事物在达到目的地之前必须先抵达一半处。然而要走完这一半的路程，又必须经过这一半的一半，如此递推，以至无穷”。故运动不可能。这个论证通称为“二分法”。第二个是所谓“阿克琉斯”论证，其大意是：在赛跑的时候，跑得最快的永远追不上跑得最慢的，因为追者首先必须达到被追者的出发点，这样，那跑得慢的必定总是领先一段路。阿克琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。人们形象地称这个论证的结论是“阿克琉斯追不上乌龟”。第三个论证是所谓的“飞矢不动”。亚里士多德述说道，“如果任何事物，当它是在一个和自己大小相同的空间里时（没有越出它），它是静止着，如果位移的事物总是在‘现在’里占有这样一个空间，那么飞着的箭是不动的”。第四个论证亚里士多德表述得不够清楚，德国学者柏内特将之整理为：假设有三列物体，其中的一列[A]，当其他两列[B][C]以相等速度向相反方向运动时，是静止的。在它们都走过一段同样的距离的时间中，B越过C列物体的数目，要比它越过A列物体的数目多一倍。因此，B用来越过C的时间要比它用来越过A的时间长一倍。但B和C用来走到A的位置的时间却相等。所以，一半时间等于一倍时间。这个论证通称为“运动场”。
可见，“飞矢不动”是芝诺否定运动的四个悖论中的一个悖论。它的大致意思是：设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。这个结论也适用于时刻有持续性的情况。对于这种情况，时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了，那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点，从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间的最小单元这一前提相矛盾。因此，即使时刻有持续时间，飞行的箭也不可能在运动。总之，飞矢不动。
3.探究三
马克思是辩证思维的大师，也是运用形式逻辑的行家里手。他在《资本论》中有这样的论述：
在资产阶级社会的表面上，工人的工资表现为劳动的报酬，表现为对一定量劳动支付的一定量货币。在这里，人们说劳动的价值，并把这个价值的货币表现叫做劳动的必要价格或自然价格。另一方面，人们说劳动的市场价格，也就是围绕着劳动的必要价格上下波动的价格。
但什么是商品的价值呢？这就是用于商品生产的社会必要劳动的对象化。我们又用什么来计量商品的价值量呢？用它所包含的劳动时间量来计量。那么，比如说，一个十二小时工作日的价值是由什么决定的呢？是由十二小时工作日中包含的12个劳动小时决定的；这是无谓的同义反复。
劳动要作为商品在市场上出卖，无论如何必须在出卖以前就已存在。但是，如果工人能使他的劳动独立存在，他出卖的就是商品，而不是劳动。
撇开这些矛盾不说，货币即对象化劳动同活劳动的直接交换，也会或者消灭那个正是在资本主义生产的基础上才自由展开的价值规律，或者消灭那种正是以雇佣劳动为基础的资本主义生产本身。举例来说，假定一个十二小时工作日表现为6先令的货币价值。或者是等价物相交换，那么，工人以12小时劳动获得6先令。他的劳动的价格就会等于他的产品的价格。在这种情形下，他没有为他的劳动的购买者生产剩余价值，这6先令不转化为资本，资本主义生产的基础就会消失，然而正是在这个基础上，工人才出卖他的劳动，而他的劳动也才在本质上成为雇佣劳动。或者工人在12小时劳动中获得的少于6先令，就是说，少于12小时劳动。12小时劳动同10小时劳动、6小时劳动等等相交换。不等量的这种相等，不仅消灭了价值规定。这种自我消灭的矛盾甚至根本不可能当做规律来阐明或表述。
这段材料要说明的问题：马克思和恩格斯是怎么对待形式逻辑与辩证思维的。
黑格尔的辩证逻辑，在马克思主义创立与发展的过程中起到了特殊的作用。青年马克思与恩格斯通过社会实践理论的创立，彻底告别了他们曾经信奉的黑格尔的绝对唯心主义，但是他们也在自己的科学研究中深切体会到对于完整的逻辑工具的需要，因而致力于拯救黑格尔理论中辩证逻辑的“合理内核”。恩格斯在其晚年的几部哲学名著中曾就此进行了总结。比如，他在《反杜林论》中说，“在以往全部哲学中仍然独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——形式逻辑和辩证法。其他一切都归到关于自然和历史的实证科学中去了”。在《路德维希·费尔巴哈与德国古典哲学的终结》中说，“对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话，那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法”。在《自然辩证法》中说，“只有当自然科学和历史科学本身接受了辩证法的时候，一切哲学的废物——除了纯粹的关于思维的理论以外——才会成为多余的东西，在实证科学中消失掉”。恩格斯的这些话一再表明，与黑格尔不同，恩格斯所使用的“逻辑”词仍然是指“形式逻辑”。在恩格斯看来，形式逻辑不属于应当归于消失的“哲学的废物”。
恩格斯多次把形式逻辑的创始人亚里士多德称为“古代世界的黑格尔”“带有流动范畴的辩证法派”，说明他并没有把形式逻辑与辩证法看作相互拒斥的理论。他指斥当时的许多不可知论者“缺乏逻辑与辩证法的修养”，其中的“逻辑”也是指“形式逻辑”。同时，恩格斯这里使用的“辩证法”显然是“辩证逻辑”的同义语。马克思和恩格斯对形式逻辑的作用的肯定，还体现在他们对归纳与演绎在理性思维中的互补作用的辩证把握上。恩格斯在《自然辩证法》中强调：“归纳和演绎，正如综合和分析一样，必然是相互关联着的。不应当牺牲一个而把另一个片面地捧到天上去，应当设法把每一个都用到该用的地方，但是只有认清它们是相互关联、相辅相成的，才能做到这一点。”正确把握演绎与归纳的关系，也是正确理解它们与辩证逻辑之相互作用的一个关节点。
恩格斯在《自然辩证法》手稿中的一段札记，经常被用来作为马克思和恩格斯轻视乃至拒斥形式逻辑的论据：“辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反，不像后者那样只满足于把思维运动的各种形式，即各种不同的判断形式和推理形式列举出来并且毫无联系地排列起来。相反，辩证逻辑由此及彼地推导出这些形式，不是把它们并列起来，而是使它们互相从属，从低级形式发展出高级形式。”由于这段文字是手稿中的札记，并没有经过发表前的仔细斟酌。从上下文可以看出，恩格斯这里说形式逻辑把判断和推理的形式“毫无联系地排列起来”，并不是指形式逻辑没有自己的理论系统，而是指形式逻辑并没有使用“流动范畴”考察判断与推理的辩证关联。他举出如下例子。对于“摩擦是热的一个源泉”“一切机械运动都能借助摩擦而转化为热”“在每一场合的各自的特定条件下，每一运动形式都能够而且必然直接或间接地转变为其他任何运动形式”这三个判断，在（传统）形式逻辑那里，只能处理为同一类全称肯定判断。用关于“个别”“特殊”与“普遍”的辩证范畴理论考察，我们可以看到：“可以把第一个判断看做个别性的判断：摩擦生热这一零星的事实被记录下来了。第二个判断可以看做特殊性的判断：一个特殊的运动形式，即机械的运动形式，显示出在特殊环境下（经过摩擦）转变为另一个特殊的运动形式（热）的性质。第三个判断是普遍性的判断：每一运动形式都表明能够并且必然转变为其他任何运动形式。有了这种形式，规律便获得了自己的最后的表现。”恩格斯的这种分析，当然是与演绎与归纳分析居于不同层面，而同样明显的是，它们也是以演绎与归纳分析为前提条件的。
上面引用的这段手稿，是马克思、恩格斯所有著作中唯一出现“辩证逻辑”这一术语的地方。在他们公开发表的文字中，除了引用和特指黑格尔的《逻辑学》之外，他们所使用的“逻辑（学y”一词都是明确指“形式逻辑”的。这是他们与黑格尔之间的一种自觉区隔，是他们尊重“形式理性”的体现。
“把每一个都用到该用的地方”，这个要求不但适用于演绎逻辑与归纳逻辑，当然也适用于形式逻辑与辩证逻辑。曾被广为引用的恩格斯关于“初等数学”与“高等数学”的比喻，比较贴切地表明了当时恩格斯心目中形式逻辑与辩证逻辑之关系的认识。“初等数学”尽管是“初等”的，但并不是要拒斥或抛弃的。《反杜林论》中有数十处指斥杜林自相矛盾、自语相违之处，就是要表明其论辩对手没有遵守“初等逻辑”的基本法则。须知，恩格斯眼中的“形式逻辑”只是传统形式逻辑，尽管作为现代逻辑基石的逻辑演算系统已于1879年由弗雷格创立，但长期鲜为人知，直到20世纪初才得以广泛传播；加之受黑格尔在“绝对理念”统摄下贬低形式逻辑思想的影响，恩格斯并未考虑到长期停滞不前的形式逻辑被赋予新的生命而获得长足发展的可能，也没有注意阐明形式逻辑与其所谓“形而上学的思维方式”的严格区分。这一点不应苛求于先贤。
（二）问题解析
1.探究一
运用所学“白马非马”等概念辨析和三段论推理的逻辑知识，分析这段话中的逻辑错误。
这段话共有10处逻辑错误。
（1）“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。”这两句话中包含了一个简化的直言三段论，它的结构是：
甲生疮，
甲是中国人，
所以，中国人生疮。
这个三段论结论中的“中国人”是周延的——按照现代汉语的习惯，在性质判断中，全称判断的主项前面是可以省略量项的。说“中国人生疮”就等于说“所有中国人生疮”。这就是说，省略了量项的主项是周延的。但是，这个概念在第二个前提中是不周延的。因此，这个三段论推理犯了“小项不当扩大”的错误。
（2）“中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。”这个三段论推理是无效的。前文（1）中已经分析了，“中国人生疮”就等于说“所有中国人生疮”。这个前提是不真实的。以不真实的前提作为论据进行论证，是违反论证规则的。因为论证的基本含义就是用一个（或一些）真实判断确定另一判断真实性的思维过程。如果诡辩者说，他不是说“所有中国人生疮”，而是说有的中国人生疮”，那么，其推理就犯了中项“中国人”不周延的错误。因此，“你也生疮”的结论没有得到有效的逻辑论证。
（3）从“甲生疮”和“你既然也生疮”，推出“你和甲一样”，是不能成立的。这个三段论使用的第二格的AAA式，这个式是非有效式。因为第二格的AAA式中的中项“生疮”是不周延的，中项不周延，不能必然地推出“你和甲一样”的结论。同时，“你也生疮”这个判断的真实性在（2）中并没有得到论证。以真假未知的判断，或以已知为假而冒充为真的判断为前疮方面是一样的，也不能由此说明二者在其他方面也是一样的。如果由一点而概括全面，就犯了“以偏概全”“轻率概括”的错误。因此，诡辩者在这里用“一样”这个概念，是试图偷换概念。
（4）“你既然也生疮”，“而你只说甲生疮，则竟无自知之明”。同（3）所分析的那样，“你既然也生疮”是真假未知的，以未知真假的判断作为论据，是违反论证规则的。
（5）“竟无自知之明，你的话还有什么价值？”这里有省略三段论，恢复之后应该是：
凡无自知之明的人说的话是没有价值的，
你说的话是无自知之明的人说的话，
所以，你说的话是没有价值的。
这个三段论的形式结构是正确的，但是其大前提并不是一定为真的判断。因为并不是无自知之明的人说的“所有”话都是没有价值的，犯了“以偏概全”的错误。
（6）“倘你没有生疮，是说诳也。”诡辩者的推论的思维过程是：“你说甲生疮”，等于说“你也生疮”，“倘你没有生疮”，就是你说诳了。可见，你“说诳也”是以“你也生疮”为论据的。诡辩者把经过自己荒谬的推论得到的“你也生疮”这个假的判断，强加作为论据，进而论证“（你）说诳也”，同（4）一样，是以虚假判断作为论据的，违反了论证规则。
（7）“（你）是说诳也”，“卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。”这个推理的形式结构：
是卖国贼是说诳的，
（你）是说诳也，
所以你是卖国贼。
这是三段论推理的第二格AAA式，犯了“中项不周延”的错误。
（8）“我骂卖国贼，所以我是爱国者。”这是省略三段论，省略了大前提“凡是骂卖国贼的人都是爱国者”。显然，这个全称判断并不是一个真实的判断，以这样的判断为论据进行论证，其结论“我是爱国者”并不能必然地得出。
（9）“爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。”这里省略了“我的话是爱国者的话”这个前提。这两个前提的真实性都有问题，即使是爱国者的话也不见得句句都是最有价值的。“我的话是爱国者的话”，又是由“我是爱国者”推理出来的。其推理的过程是：“我是爱国者”，所以，“我的话是爱国者的话”。而“我是爱国者”这个判断的真实性在前面（8）中并没有得到有效论证，这里犯了以未经论证的判断作为论据的错误。同时，“最有价值的”和“不错的”两个概念之间并不是全同关系，更不是不同语词表达同一概念的关系，这里又犯了“偷换概念”的错误。
（10）“我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”从上下文看，这个推理的过程是：“我的话既然不错”，那么，“我骂卖国贼（的话）也是不错的”，我骂“你是卖国贼”，那么，“你就是卖国贼无疑了”。可见，“你是卖国贼”是由“我的话不错”推出来的。从（8）（9）又知，“我的话是不错的”是从“我骂卖国贼”推出来的。这就不难看出，诡辩者犯了“循环论证的错误。
2.探究二
运用所学的逻辑知识，分析上述材料中的逻辑问题。
邓析的话中有两个对立的逻辑推理。他对死者家属说：
如果“人必莫之卖”，那么你可以“安之”，
（现在）“人必莫之卖”，
所以，你可以“安之”。
这个推理的假言前提是符合人情世故的，因为世上有理性的人不会去买一具与自己无关的尸体，得尸者只能将尸体卖给死者的家属。死者家属因此而不必着急。这个前提是具有真实性的。这个推理形式采取充分条件假言推理的肯定前提式，符合充分条件假言推理的规则，结论是合情合理的。
邓析对得尸者说：
如果“此必无所更买”，那么你可以“安之”，
（现在）“此必无所更买”，
所以，你可以“安之”。
这个省略了的假言前提也是符合事理的，因为死者家属除了向得尸者买尸体之外，不可能在别处买到，得尸者理所当然可以“安之”了。这个假言判断的前提也具有真实性，推理形式也是充分条件假言推理的肯定前提式，符合充分条件假言推理的规则，结论的真实性无可怀疑。
由此可以看出，邓析的“两可之说”中的任一“可”，单独地看都没有违反推理规则，其推理形式也是符合规则的。
但是，尸体的买与卖是一个完整的事件，并不是两个完全独立的事件。要完成这个工作，就必须要求买卖双方能够达成协议，而不是各执一端的无限僵持。就解决这个问题而言，邓析的思维是有逻辑错误的。我们把他的“两可”结合起来，就构成了这样的假言联言推理：
如果“人必莫之卖”，那么你（死者家属）可以“安之”，
如果“此必无所更买”，那么你（得尸者）可以“安之”，
（现在）“人必莫之卖”，而且“此必无所更买”，
所以，你（死者家属）可以“安之”，同时，你（得尸者）也可以“安之”。
从形式上看，这个假言推理是肯定两个不同的前件，从而肯定两个不同的后件，这种肯定式是符合推理规则的。但是，从内容上看，这是两个假言推理前提不当并列构成假言联言推理。因为，两个假言判断的后件是矛盾的，不能并列地“同时存在”。因为死者家属“安之”，得尸者肯定就不能“安之”；反之，得尸者“安之”，死者家属肯定就不能“安之”。而邓析却让双方都“安之”，是“以非为是，以是为非”，明显违反了矛盾律。
再者，邓析先是站在死者家属的立场，以得尸者为对立面，劝慰他“安之”；随后，他又站在得尸者的立场，以死者家属为对立面，劝慰他“安之”。对于不同对象而言，邓析的劝慰没有问题，但从解决问题的角度说，任何一方的“安之”都是以对方的不“安之”为根据和出发点的。邓析先劝死者家属“安之”，其根据是得尸者不能安之；当他再劝得尸者“安之”时，其根据是死者家属不能安之。“安之”与不能“安之”之间互为因果，使得“可与不可日变”而陷入怪圈之中，这样的“安之”就再不是同一个标准和根据了，也就违背了同一律。
“飞矢不动”论题同样存在逻辑问题。请查阅相关资料，谈谈你的看法。
人们对“飞矢不动”有多种理解。比如，有人认为，这个悖论的标准解决方案是：箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关，而是与时刻间发生什么有关。如果一个物体在相邻时刻在相同的位置，那么我们说它是静止的，反之它就是运动的。也有人认为，“飞矢不动”是偷换概念，以“时刻”概念偷换“时间”概念。逻辑学家金岳霖认为，芝诺的推理是：
如果一件东西能动，它一定在它所在地方动，
如果一件东西能动，它一定在它不在的地方动，
一件东西或者不能在它所在的地方动；或者不能在它所不在的地方动，
所以，一件东西不能动。
金岳霖的分析是：如果一件东西既不在它所“在”的地方动，也不在它所不“在”的地方动，而在它所动的地方动，则此例中后件不是前件的必要条件。既然如此，否定后件不能否定前件，这样就得不到芝诺所希望的那个结论。
上述说法可能都没有真正理解芝诺悖论。首先，不能把芝诺否定运动的四个悖论拆开理解，它们是一个整体，拆开了理解有可能曲解芝诺的原意；其次，芝诺悖论在哲学和数学领域具有重要意义，这个意义不在于“运动”是否可能的逻辑论证，而在于它可能对“无穷”问题的揭示，特别是“实无穷”与“潜无穷”及其之间关系的揭示。而关于“无穷”的研究，即便是在现代科学领域，也仍然是哲学、数学和逻辑学的难题。
3.探究三
请用所学的逻辑知识，分析上述材料中的“逻辑”。
这几段文字中的“逻辑”，涉及如下有效三段论：
（所有）商品是在出卖以前就已存在的，
（所有）工人劳动不是在出卖以前就已存在的，
所以，（所有）工人劳动不是商品。
从马克思的论述语境看，这里的“出卖以前”是指“购买方得以使用之前”，因而“期货”商品在出卖以前也是已存在的，故“出卖”一词更好的译法应为“卖出”。马克思清晰地论证了两个前提的真实性，进而得到了这个为古典经济学所遮蔽的结论。若加之如下推理的分析，我们可以对此有更清晰的理解。
（所有）商品是在出卖以前就已存在的，
（所有）工人劳动是商品，
所以，（所有）工人劳动是在出卖以前就已存在的。
因为这个三段论推理是有效的，也就是说，它的形式是正确的。这样的三段论从结论到前提具有“逆保假性”，即在确认结论为假而且大前提为真的情况下，其小前提“工人劳动是商品”肯定是假的。换句话说，“工人劳动是商品”这个判断是不成立的。正是通过这样的逻辑推理与严格论证，马克思令人信服地揭示了旧的经济理论中“劳动商品论”的错误，第一次明确区分了“劳动”和“劳动力”，创立了劳动力商品论和关于工人劳动创造的价值与劳动力价值之差额的剩余价值学说，揭示了作为劳动力购买方的资本家剥削的秘密。
在马克思的上述论述中还精彩地使用了关于选言判断和假言判断的逻辑推理。在此需要强调指出的是，马克思在这里两次使用的“矛盾”一词，都是指旧的经济理论违反形式逻辑矛盾律所犯的“自相矛盾”的逻辑错误，而不是辩证法所讲的“客观矛盾”，这是马克思用“自我消灭的矛盾”所明确昭示的。对于上述有效推理式而言，如果肯定其全部前提而否定其结论，就必然导致“劳动既是商品又不是商品”这种“自我消灭的矛盾”，即两个相互否定的判断不能同时为真的逻辑矛盾。