安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷（解析版）

这是一份安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，三两个月用户的平均增长率．设二等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列四个有理数中，是正整数的是（ ）
A. 0B. C. 2D.
【答案】C
【解析】A．是整数，但不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B．不是整数，故本选项不符合题意；
C．是正整数，故本选项符合题意；
D．不是整数，故本选项不符合题意；
故选：C．
2. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥
【答案】A
【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，再由俯视图是圆形，即可判断出这个几何体应该是圆锥．
故选A
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，故A不合题意．
∵，∴B不合题意．
∵，∴C不合题意．
∵，∴D合题意．
故选：D．
4. 如图，直线，交于点，于，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
5. 以下因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A. ，故A错误；
B. ，故B正确；
C. ，故C错误；
D. ，故D错误．
故答案选：B．
6. 某购物APP二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，求二、三两个月用户的平均增长率．设二、三两个月平均增长率为，下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设二、三两个月平均增长率为x，
根据题意：
故选：A．
7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ）
A 1米B. 米
C. 2米D. 米
【答案】B
【解析】根据题意和圆的性质知点C为的中点，
连接OC交AB于D，则OC⊥AB，AD=BD=AB=3，
在Rt△OAD中，OA=4，AD=3，
∴OD===，
∴CD=OC﹣OD=4﹣，
即点到弦所在直线的距离是（4﹣）米，
故选：B．
8. 如图，矩形中，，，点在上，点在上，点，在对角线上．若四边形的是正方形，则的长是（ ）
A. B. C. 5D.
【答案】D
【解析】连接，交于点M，
∵四边形的是正方形，
∴，
∵矩形，，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
9. 在同一直角坐标系中，函数和（，常数，且，）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴对称轴是直线．
A．由二次函数图象得，由一次函数图像得，∴，这与开口方向向下相矛盾，故不正确；
B．由二次函数图象得，由一次函数图像得，∴，这与开口方向相符，故正确；
C．由二次函数图象得，由一次函数图像得，∴，这与开口方向向下相矛盾，故不正确；
D．由二次函数图象得，由一次函数图像得，∴，这与开口方向向上相矛盾，故不正确；
故选B．
10. 如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E同时从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当△BEF的面积为cm2时，运动时间t为（ ）
A. sB. s或sC. sD. s
【答案】C
【解析】由图1、图2可知，当时，点F与点C重合；
当时，点F在上运动，而点E继续在上运动，
∵四边形是平行四边形，点F、点E的速度都是2cm/s，
∴，，
∵，
∴，
∴，
当时，如图3，作，交的延长线于点G，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
当时，则
解得；
当时，如图4，作，交的延长线于点H，
∵
∴，
解得，
∴，
当时，则
解得t，不符合题意，舍去，
综上所述，运动时间t为s；
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算：_______________．
【答案】1
【解析】原式；
故答案为：1．
12. 据报道，2023年黄山风景区共接待游客457万人次，创历史新高．将数据“457万”用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】457万，
故答案为：．
13. 如图，正方形，点、分别在边和对角线上且，若，则_____．
【答案】
【解析】如图，过点E作，交于M，交于N，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
同理可求，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
14. 已知二次函数
（1）该函数图象一定过定点，则该定点的坐标是_________．
（2）已知点，若函数图象与线段有且只有一个公共点，则的取值范围是________．
【答案】 或或
【解析】（1）∵，
∴，
∵当时，，
∴该定点的坐标是；
（2）∵抛物线开口向上，且过定点，
①抛物线左半部分与线段相交，
∴1+m-1-m+5>49+3m-3-m+5